重庆市2019-2020学年高一上学期期末复习数学试卷

设函数 的部分图象如图所示，直线 是它的一条对称轴，则函数的解析式为（　　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

难度: 中等查看答案及解析

设定义在R上的函数满足，且，当时， ，则（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知是第二象限角，，则（　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则有（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的图象大致是（　　 ）

A. B.

C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知：，（，且）恒成立，则实数的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.若，，，则的大小关系为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. B.

C. D.

难度: 困难查看答案及解析

已知，则下列结论中正确的是（　 ）

A.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象

B.函数图象关于点中心对称

C.函数的图象关于对称

D.函数在区间内单调递增

难度: 中等查看答案及解析

设正实数均不为且，则关于二次函数，下列说法中不正确的是（　　 ）

A.三点中有两个点在第一象限

B.函数有两个不相等的零点

C.

D.若,则

难度: 困难查看答案及解析

定义在上的偶函数满足，且当时，，若函数有个零点，则实数的取值范围为（　　 ）．

A.  B.

C.  D.

难度: 困难查看答案及解析

若，则________.

难度: 中等查看答案及解析

若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知是定义在上的奇函数，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

关于函数,有下列结论:

①的定义域为(-1, 1);　　　 ②的值域为(, );

③的图象关于原点成中心对称;　　　 ④在其定义域上是减函数;

⑤对的定义城中任意都有.

其中正确的结论序号为__________.

难度: 中等查看答案及解析

计算

（1）已知，求的值；

（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析

如图是函数的部分图像，是它与轴的两个不同交点，是之间的最高点且横坐标为，点是线段的中点.

（1）求函数的解析式及的单调增区间；

（2）若时，函数的最小值为，求实数的值.

难度: 困难查看答案及解析

（1）求函数的中心对称点；

（2）先将函数的图象上的点的横坐标缩小到原来的，纵坐标保持不变，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数，解关于的不等式.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（1）求证：

（2）若函数的图象与直线没有交点，求实数的取值范围；

（3）若函数，则是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，．

（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

设两实数不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.

（1）求函数在内的“倒域区间”；

（2）若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析