↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知复数,则复数的模为(  )

    A. 2              B.           C.1            D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={∈N},B={},则A∩B等于  (  )

    A.{1,4}          B.{1,6}        C.{4,6}       D.{1,4,6}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则有  (    )

    A.           B.        C.         D. 的大小不定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为R,且满足:是偶函数,是奇函数,若=9,则等于(   )

    A.9  B.9    C.3           D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于的不等式恒成立,则的取值范围是(  )

    A.            B.           C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用0,1,2,3,4排成无重复字的五位数,要求偶数字相邻,奇数字也相邻,则这样的五位数的个数是(    )

    A.36       B.32             C.24           D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的方程为 (    )

    A、    B、  C、  D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平面,直线,若,则   (   )

    A.垂直于平面的平面一定平行于平面

    B.垂直于直线的直线一定垂直于平面

    C. 垂直于平面的平面一定平行于直线

    D. 垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 正方形的两个顶点是一双曲线的焦点,另两个顶点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为(   )

    A.           B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即-5=  (    )

            

    A. 2018×2012      B. 2018×2011      C. 1009×2012      D. 1009×2011

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知集合N,在集合 中随机取两个点,则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是(  )

    A.                B.              C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数是增函数,且函数的图像关于(3,0)成中心对称,若s,t满足不等式,则时,则的范围是(     )

    A [-2,10]         B [4,16]             C [-2,16]          D [4,10]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数=________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:点C在内,且________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线的参数方程为为参数),那么围成的图形的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的导函数为,若对于定义域内任意,有恒成立,则称为恒均变函数.给出下列函数:①;②;③;④;⑤.其中为恒均变函数的序号是________.(写出所有满足条件的函数的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)设函数

    (1)求函数取最值时x的取值集合;

    (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足 求函数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分10分)

    如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).

    (Ⅰ)求某个家庭得分为的概率?

    (Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.请问某个家庭获奖的概率为多少?

    (Ⅲ)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动.在(Ⅱ)的条件下,记获奖的家庭数为,求的分布列及数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)在直线y=x+上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),b3=11,且其前9项和为153.

    (1)求数列{an},{bn}的通项公式;

    (2)设cn,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;

    (III)若,且当时,求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分12分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.

    (I)求椭圆的方程;

    (II)设P(4,0),A,B是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明直线轴相交于定点

    (Ⅲ)在(II)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)已知函数,其中.

    (Ⅰ)若的极值点,求的值;

    (Ⅱ)求的单调区间;

    (Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范围)

    难度: 中等查看答案及解析