贵州省遵义市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设，则下列正确的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则该函数与直线的交点个数有（）
A.1个 B.2个 C.无数个 D.至多一个

难度: 简单查看答案及解析
下列函数既在单调递增，又是偶函数的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象一定经过点（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数，，，的图象如图所示，则的大小顺序是(　　　 )
A.c＜d＜1＜a＜b B.1＜d＜c＜a＜b
C.c＜d＜1＜b＜a D.d＜c＜1＜a＜b

难度: 中等查看答案及解析
某种动物繁殖数量 y(只)与时间x(年)的关系为 y＝alog2(x＋1)，设这种动物第1年有100只，则到第7年它们发展到(　　)
A.300只 B.400只
C.500只 D.600只

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则（　　）
A. B. C.0 D.1

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
用二分法求方程在区间内的实根，下一个有根区间是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则下列说法正确的是（　　）
A.函数的值域为 B.函数在上为单调函数
C.函数为奇函数 D.函数为偶函数

难度: 中等查看答案及解析
设在区间上的最大值为，最小值为，则（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知幂函数在第一象限单调递增，且为奇函数，则_____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数过点，则函数的零点为 _______．

难度: 中等查看答案及解析
若函数的定义域是，则函数的定义域为_____________.

难度: 中等查看答案及解析
函数，在定义域上满足对任意实数都有，则的取值范围是　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，.
（1）求和；
（2）定义且，求.

难度: 简单查看答案及解析
（1）计算：；
（2）计算： .

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
(1)试作出的图象,并根据图象写出的单调区间；
(2)若函数有两个零点,求实数b的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本(单位：元/100)与上市时间(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：

时间

50

110

250

成本

150

108

150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：；
（2）利用（1）中选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

时间	50	110	250
成本	150	108	150