江苏省连云港市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则集合中的元素个数为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小正周期是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
求值：（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若指数函数是上的单调减函数，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设向量，，若，则实数的值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若log2a<0，，则(　　)
A.a>1，b>0 B.a>1，b<0
C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<0

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边经过点，且，则实数的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上零点的个数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若关于的方程有4个不同的实根、、、，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

已知向量，.
（1）求的值；
（2）求向量与夹角的余弦值.

难度: 简单查看答案及解析
已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在中，，，，，.
（1）试用和表示；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
销售甲、乙两种商品所得利润分别是（单位：万元）和（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式，，今将万元资金投入甲、乙两种商品，其中对甲商品投资（单位：万元）.
（1）试建立总利润（单位：万元）关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）问：如何分配资金，才能使得总利润（单位：万元）最大？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若函数是奇函数，求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，向量，函数.
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）

难度: 困难查看答案及解析