福建省泉州市2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(　　)
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知向量＝（1，k），＝（2,2），且＋与共线，那么·的值为（）
A.4 B.3 C.2 D.1

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的方程为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，且，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设实数、满足则的最小值为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的大致图象为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若正四棱柱的体积为，，则直线与所成的角为（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则在上的单调递增区间为(　　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上恰有6个不同的点使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（　　　）．
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若直线过曲线的对称中心，则的最小值为　　　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的奇函数满足，则= ________．

难度: 中等查看答案及解析
设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和，则数列的通项公式为　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD为矩形, , ,则四棱锥外接球的表面积为___________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等比数列的各项均为正数，且，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
已知分别是内角的对边，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)若四边形CB B1C1是正方形，且求多面体的体积.

难度: 困难查看答案及解析
如图，椭圆的离心率为，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分
（1）求椭圆C的标准方程
（2）求面积最大值时的直线l的方程.

难度: 困难查看答案及解析
如图在直角梯形ABCD中，，且2AB=2AD=CD=4，现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直
（1）求证：平面BDE;
（2）若点D到平面BEC的距离为，求三棱锥F-BDE的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,曲线在点处的切线方程为y=2
（1）求a,b的值；
（2）当且时，求证：

难度: 中等查看答案及解析