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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “a＞1”是“”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中，a3，a8是方程x2+3x-18=0的两个根，则a5+a6=（ ）
    A．3
    B．18
    C．-3
    D．-18

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：2+4=7，命题q：若x=1，则x2=1； 那么（ ）
    A．命题p∧q是真命题，命题p∨q是真命题
    B．命题p∧q是真命题，命题p∨q是假命题
    C．命题p∧q是假命题，命题p∨q是真命题
    D．命题p∧q是假命题，命题p∨q是假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
    A．a2＜b2
    B．ab2＜a2b
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=（ ）
    A．64
    B．81
    C．128
    D．243

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c；若，；则A=（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若实数x、y满足，则z=x+2y的最小值是（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是（ ）
    A．c=-1
    B．c=0
    C．c=1
    D．c=2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在数列{an}中，a1=2，，则an=（ ）．
    A．2+lnn
    B．2+（n-1）lnn
    C．2+nlnn
    D．1+n+lnn

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等差数列8，5，2，…的第20项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与的等比中项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x＞0，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：实数m满足m-1≤0，命题q：函数y=（9-4m）x是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为，求c．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前项和；
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）设，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如图所示）．
    （1）试计算这个海岛的宽度PQ．
    （2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
    （Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析