河北省保定市2019届九年级上学期期末调研考数学试卷

抛物线y＝x2+1的对称轴是（　　 ）

A. 直线x＝﹣1　　 B. 直线x＝1　　 C. 直线x＝0　　 D. 直线y＝1

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若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（　　 ）

A. a≠0　　 B. a≠2　　 C. a＜2　　 D. a＞2

难度: 简单查看答案及解析

用配方法解方程x2﹣8x+11=0，则方程可变形为（　　）

A. （x+4）2=5　　 B. （x﹣4）2=5　　 C. （x+8）2=5　　 D. （x﹣8）2=5

难度: 中等查看答案及解析

下列事件中必然发生的事件是（　　）

A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

难度: 中等查看答案及解析

在下列方程中，一元二次方程是( ).

A. x2﹣2xy+y2=0　　 B. x（x+3）=x2﹣1

C. x2﹣2x=3　　 D. x+=0

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小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么至少有一人报“单打”的概率为（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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抛物线y＝(x﹣2)2+3的顶点坐标是(　　 )

A. (2，3) B. (﹣2，3)

C. (2，﹣3) D. (﹣2，﹣3)

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如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（　　）

A. 相交　　 B. 相切　　 C. 相离　　 D. 不确定

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如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若弧ABD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则弧BC的度数为何？（　　）

A. 25　　 B. 40　　 C. 50　　 D. 55

难度: 中等查看答案及解析

圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（　　 ）

A. 90°　　 B. 120°　　 C. 150°　　 D. 180°

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对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A. 图象经过点（2，﹣1）

B. 图象位于第二、四象限

C. 图象是中心对称图形

D. 当x＜0时，y随x的增大而增大

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如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，点C在反比例函数y=﹣的图象上，则菱形OABC的面积为（　　）

A. 12　　 B. 9　　 C. 6　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，△ADF是等腰三角形旋转角α度数为（　　）

A. 20°　　 B. 40°　　 C. 20°或40°　　 D. 60°

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下列说法正确的是（　　）

A. 两个对应边成比例的多边形一定相似　　 B. 两个对应角相等的多边形一定相似

C. 两个矩形一定相似　　 D. 两个正六边形一定相似

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如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是(　　 )

A. 68°　　 B. 20°　　 C. 28°　　 D. 22°

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请写出一个无实数根的一元二次方程_________

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已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切与点D，过点B作PD的垂线，与PD的延长线相交于点C，若⊙O的半径为4，BC＝6，则PA的长为_____．

难度: 中等查看答案及解析

对于实数m、n，定义一种运算“※”为：m※n＝mn+n．

（1）求2※5与2※（﹣5）的值；

（2）如果关于x的方程x※（a※x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．

难度: 中等查看答案及解析

刘帅参加“我学十九大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是　　 　．

（2）从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

（1）求一次函数和反比例函数解析式．

（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．

(1)如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH；

(2)如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由；

(3)如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？

难度: 困难查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．

（1）求证：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

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