设集合,,( )
A. B. C. D.
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命题“对任意,都有”的否定是( )
A.对任意,都有 B.对任意,都有
C.存在,使得 D.存在,使得
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若a,b,c,满足,,,则( )
A. B. C. D.
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已知向量,,与平行,则实数x的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知等差数列的前n项和为,且,,则( )
A. B.1 C. D.2
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函数的图象大致为( )
A. B. C. D.
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已知,,若不等式恒成立,则m的最大值为( )
A.10 B.12 C.16 D.9
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设,为两个平面,则的充要条件是( )
A.内有无数条直线与平行 B.,平行与同一条直线
C.内有两条相交直线与内两条相交直线平行 D.,垂直与同一个平面
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若,则( ).
A. B. C. D.
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公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )
A. B. C. D.
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已知公差不为0的等差数列的前n项和为,且,是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,证明数列是等比数列,并求的前n项和.
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已知函数,其中,,,,且的最小值为-2,的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,的图象过点.
(1)求函数的解析式和单调递增区间;
(2)若函数的最大值和最小值.
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已知数列的前n项和满足,且.
(1)求数列的前n项和,及通项公式;
(2)记,为的前n项和,求.
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在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1)求角B的大小;
(2)若,且的面积为,求的周长.
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如图,在直三棱柱中,,且,点M在棱上,点N是BC的中点,且满足.
(1)证明:平面;
(2)若M为的中点,求二面角的正弦值.
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已知,.
(1)求在处的切线方程;
(2)若,证明在上单调递增;
(3)设对任意,成立求实数k的取值范围.
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