江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校期中联考数学试卷

在下列长度的四根木棒中，能与 4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　 ）

A. 4cm　　 B. 5cm　　 C. 9cm　　 D. 13cm

难度: 简单查看答案及解析

等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A. 7　　 B. 3　　 C. 7 或 3　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　 　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

一定能确定△ABC≌△DEF 的条件是（　　 ）

A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E

B. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D

C. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

D. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

难度: 中等查看答案及解析

若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，OB=OC，点A到BC的距离是6，O到BC的距离是4，则AO为（　　）

A. 2　　 B. 10　　 C. 2或10　　 D. 无法测量

难度: 中等查看答案及解析

小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若，，，则线段QR的长为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 7cm

难度: 中等查看答案及解析

点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为_____°．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，BC=8，则△BDC 的面积是_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

难度: 困难查看答案及解析

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正确的结论是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）

难度: 简单查看答案及解析

（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数．

（2）如图，点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，

（1）描出A（﹣4，3）、B（﹣1，0）、C（﹣2，3）三点．

（2）△ABC 的面积是多少？

（3）作出△ABC 关于 y 轴的对称图形．

（4）请在x 轴上求作一点P，使△PA1C1 的周长最小，并直接写出点P 的坐标

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠A=∠B=50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意一点，连接 MP， 并使MP 的延长线交射线BD 于点N，设∠BPN=α．

（1）求证：△APM≌△BPN；

（2）当 MN=2BN 时，求α的度数；

（3）若△BPN 为锐角三角形时，直接写出α的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．

(1)试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；

(2)求证：MB=MD．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）AF⊥DE．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，△ABC 中，∠CAB=90°，AC=AB，点 D、E 是 BC 上的两点，且∠DAE=45°，△ADC 与△ADF 关于直线AD 对称．

（1）求证：△AEF≌△AEB；

（2）求∠DFE 的度数．

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，E 是 BC 中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试探究 AB，AD，DC 之间的数量关系，请直接写出结论，无需证明．

（2）如图 2，在四边形ABCD 中，AB∥DC，AF 与DC 的延长线交于点F，E 是BC 中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB，AF，CF 之间的数量关系，证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析

(1)观察推理：如图 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直线 L 过点C，点 A,B 在直线 L 同侧，BD⊥L， AE⊥L，垂足分别为D,E

求证:△AEC≌△CDB

（2）类比探究：如图 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AB’, 连接B’C，求△AB’C 的面积

（3）拓展提升：如图 3，等边△EBC 中，EC=BC=3cm，点 O 在 BC 上且 OC=2cm，动点 P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动，连接 OP,将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 120°得到线段 OF，设点 P 运动的时间为t 秒。

当t= 　　 秒时，OF∥ED

若要使点F 恰好落在射线EB 上，求点P 运动的时间t

难度: 中等查看答案及解析