广东省中山市2018届九年级（上）期末数学试卷

一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（　　 ）

A. 没有实数根　　 B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根　　 D. 有两个不相等的实数根

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一元二次方程x2﹣9＝0的根是（　　 ）

A. x＝3　　 B. x＝﹣3　　 C. x1＝3，x2＝﹣3　　 D. x1＝9，x2＝﹣9

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下列说法中，正确的是（　　）

A. 不可能事件发生的概率为0

B. 随机事件发生的概率为

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

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如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　 ）

A．35°　　　　　 B．45°　　　　　 C．55°　　　　　 D．65°

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下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有

A．6个 　　　　　 B．15个 　　　　 C．13个 　　　　 D．12个

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关于抛物线y＝2x2﹣2x﹣3，下列说法正确的是（　　 ）

A. 抛物线的开口向下　　 B. 抛物线经过点（2，3）

C. 抛物线最低点的纵坐标是﹣3　　 D. 抛物线关于直线x＝对称

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如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）

A. x＜﹣2 B. ﹣2＜x＜4 C. x＞0 D. x＞4

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如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于【　　 】

A． 15° B． 20° C． 30° D． 70°

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在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m（m≠0）与y＝（m≠0）的图象可能是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个根，则m2﹣m+9的值等于______．

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从﹣3，π，|﹣4|，，5这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是___．

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半径为2的圆的内接正方形的面积是____.

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在双曲线的每个分支上，函数值y随自变量x的增大而增大，则实数m的取值范围是________．

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如图是一个圆锥的展开图，如果扇形的圆心角等于90°，扇形的半径为6cm，则圆锥底面圆的半径是______cm．

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如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30度，得到平行四边形ABCD，点B与点B’是对应点，点C与点C’是对应点点，点B’恰好落在BC边上，则∠C的度数是_____．

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解方程：x2﹣x＝0．

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已知抛物线y＝x2+mx﹣5与x轴的一个交点是（1，0）．

(1)求m值．

(2)用配方法求这条抛物线的顶点坐标．

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如图，每一个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．

(1)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于点O对称的△A2B2C2．

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如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°．

(1)求扇形OAC的面积；

(2)求弦CD的长．

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有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3，现从甲袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为（x，y）．

(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

(2)求点M（x，y）在反比例函数y＝的图象上的概率．

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如图，直线y＝3x与双曲线y＝相交于点A，B，点C的坐标是（-4，0），且AO＝AC．

(1)求双曲线的解析式．

(2)已知A、B两点关于原点对称，求△ABC的面积．

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如图，有一块长为21m、宽为10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且人行通道的宽度不能超过3米．

(1)如果两块绿地的面积之和为90m2，求人行通道的宽度；

(2)能否改变人行通道的宽度，使得每块绿地的宽与长之比等于3：5，请说明理由．

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如图1，▱AOBC的顶点A、B、C在⊙O上，点D、E分别在BO、AO的延长线上，且OD＝2OB，OE＝2OA，连接DE．

(1)求∠AOB的度数；

(2)求证：DE是⊙O的切线；

(3)如图2，设直线DE与⊙O相切于点F，连接AD、BF，判断线段AD与BF的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

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已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0），且与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是y轴正半轴上的一个动点，连结DP，将线段DP绕着点D顺时针旋转90°得到线段DE，点P的对应点E恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；

(3)点M（m，n）是抛物线上的一个动点，连接MD，把MD2表示成自变量n的函数，并求出MD2取得最小值时点M的坐标．

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