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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列各项中,不可以组成集合的是(   )

    A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个集合中,是空集的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数 的定义域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列表示图形中的阴影部分的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,若,则的值是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若一个集合中的三个元素的三边长,则一定不是(   )

    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数,则的表达式是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若全集,则集合的真子集共有(   )

    A.个 B.个 C.个 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图像是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下面有四个命题:

    (1)集合中最小的数是

    (2)若不属于,则属于

    (3)若的最小值为

    (4)的解可表示为

    其中正确命题的个数为(   )

    A.个 B.个 C.个 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 用列举法表示集合=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是从集合到集合正实数的一个映射,则中的元素8在中的原像为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若集合,则的非空子集的个数为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数,则______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调递增区间为_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设集合,且,则实数的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知集合,试用列举法表示集合

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 求下列函数的定义域:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是二次函数,且,求的解析式。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合,若,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 试判断函数在其定义域上的单调性,并用定义证明其单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设全集关于的方程有实数根},关于的方程有实数根},.

    难度: 简单查看答案及解析