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本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则集合的真子集的个数为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个函数中,在区间上单调递增的函数是 (  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的值为( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 定义在上的奇函数满足,且当时,,则(   )

    A.  B. 2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的单调递增区间为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的大致图象是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知幂函数,若,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三个数,,的从小到大的顺序是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知上的减函数,那么的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 集合{x|x1}用区间表示为      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是集合到集合的映射,若,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=loga(x-2)必过定点________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则的解析式为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数若方程恰有三个不同的实数解..,则的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 计算下列各式:

    (1)若,求的值;

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,集合

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 近年来,雾霾日趋严重,雾霾的工作、生活受到了严重的影响,如何改善空气质量已成为当今的热点问题,某空气净化器制造厂,决定投入生产某型号的空气净化器,根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律,每生产该型号空气净化器(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为12万元,并且每生产1百台的生产成本为10万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入(万元)满足,假定该产品销售平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:

    (1)求利润函数的解析式(利润=销售收入-总成本);

    (2)工厂生产多少百台产品时,可使利润最多?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)探究的单调性,并证明你的结论;

    (2)求满足的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;

    (2)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析