湖南省长沙市2019-2020学年高一上学期10月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为(　　)
A.且 B.且
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若、不全为0，必须且只需(　　)
A. B.、中至多有一个不为0
C.、中只有一个为0 D.、中至少有一个不为0

难度: 简单查看答案及解析
已知：，，，则M，N大小关系为（　　　　）
A. 　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.不确定

难度: 中等查看答案及解析
设，是两个集合，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
给出下列四个命题：
①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；
③∀x∈R，x2﹣2x＞0； ④∃x∈R，2x+1为奇数；
以上命题的否定为真命题的序号依次是（　　）
A.①④ B.②④ C.①②③④ D.③

难度: 简单查看答案及解析
设命题 (其中为常数)，则“”是“命题为真命题”（　　）
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充分且必要 D. 既不充分也不必要

难度: 中等查看答案及解析
关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是(　　)
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，均为正实数，则三个数，，( )
A.都大于2 B.都小于2
C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2

难度: 中等查看答案及解析
定义集合与的运算“*”为:或,但.设是偶数集,,则（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
某工厂第一年年产量为，第二年的增长率为，第三年的增长率为，这两年的平均增长率为，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为（）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

写出命题“，使得”的否定：______.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则_____.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集为_________.

难度: 简单查看答案及解析
若关于的三次方程的个实根为，那么_________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，，其中.如果，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合=，集合=.
（1）若，求；
（2）若AB，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
若，是关于的方程的两个实数根，且，都大于.
(1)求实数的取值范围；
(2)若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知：函数，当x∈（－3，2）时，>0，当x∈（－，－3）（2，+）时，<0
（I）求a，b的值；
（II）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．
（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

难度: 中等查看答案及解析
设，若，求证：
（1）方程有实根．
（2）若﹣2＜＜﹣1且设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则≤|x1﹣x2|＜

难度: 困难查看答案及解析