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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,且,则集合的子集最多有(   )

    A.个 B.个 C.个 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是(  )

    A.  B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lnx,则的值为(  )

    A. B.- C.ln2 D.-ln2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则在下图的四个选项中,表示的图像只可能是(   )。

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某种放射性元素半衰期为年,若现有这种元素克,则年后剩下的质量为(   )

    A.克 B.克 C.克 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的值域为,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ,则下列正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知全集,则集合_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图像过点,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,若方程有两个不等的实根,则实数的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,定义在区间上的函数的最小值为,则的最小值为_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在边长为的正方形的边上有动点,从点开始沿折线向点运动,设点的运动的路程为的面积为

    (1)求函数的解析式;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)已知,若,求的值;

    (2)设,求(用表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义集合,且

    (1)若,求

    (2)若集合,且,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是奇函数.

    (1)求实数的值;

    (2)判断函数上的单调性并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 上的奇函数,且当时,

    (1)求函数的解析式;

    (2)求满足的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数满足,对任意恒成立.

    (1)求的解析式;

    (2)若,对于实数,记函数在区间上的最小值为,且恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析