广东省梅州市2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集，则=(　　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设f(x)＝则f(f(0))等于(　　)
A.1 B.0 C.2 D.－1

难度: 简单查看答案及解析
指数函数的图象经过点（2，16）则的值是（）
A. B. C.2 D.4

难度: 中等查看答案及解析
定义在R上的偶函数f (x),在上单调递减，则（　　　）
A.f(－2)< f(1)< f(3) B.f(1)< f(－2)< f(3)
C.f(3)< f(－2)< f(1) D.f(3)< f(1)< f(－2)

难度: 简单查看答案及解析
函数y=是　　　　（　　　　）
A. 奇函数　　 B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数　　 D. 非奇非偶函数

难度: 简单查看答案及解析
如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值是（　　　）
A.3 B.4 C.5 D.6

难度: 简单查看答案及解析
某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是
A.y＝x B.y＝|x－3| C.y＝2x D.y＝

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设f (x)＝，则＝______________.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集为_______________．

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在上的奇函数，当时，，则 ____.

难度: 中等查看答案及解析
某同学在研究函数 f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）=x在R上有三个根．
其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，，
（1）求；
（2）求.

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数经过（0,3），对称轴为.
（1）求的解析式；
（2）当时，求的单调区间和值域.

难度: 中等查看答案及解析
计算：（1）++；
（2）解方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中，
（1）求的最大值和最小值；
（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义法证明在R上为增函数；
（3）解不等式.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其最小值为．
求的表达式；
当时，是否存在，使关于t的不等式有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析