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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 的倒数是（　　）

    A. 　　 B. 2　　 C. ﹣2　　 D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（　　）

    A. x4•x4=x16　　 B. （a+b）2=a2+b2

    C. =±4　　 D. （a6）2÷（a4）3=1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录．用科学记数法表示88000为（　　）

    A. 0.88×105　　 B. 8.8×104　　 C. 8.8×105　　 D. 8.8×106

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列事件是确定事件的是（　　）

    A. 阴天一定会下雨

    B. 黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

    C. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

    D. 在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为

    A．12米　　　  B．4米 　　　　 C．5米 　　　　 D．6米

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是

    A．AB=AD　　　　 B．AC平分∠BCD

    C．AB=BD　　 　 D．△BEC≌△DEC

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 关于x的方程=无解，则k的值为（　　）

    A. 0或　　 B. ﹣1　　 C. ﹣2　　 D. ﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题中错误的有（　　）个

    （1）等腰三角形的两个底角相等　

    （2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

    （3）对角线相等的四边形为矩形　

    （4）圆的切线垂直于半径

    （5）平分弦的直径垂直于弦

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为【　　 】

    A．　　　　 B．8　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则

    y1＞y2．其中说法正确的是（ ）

    A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①②④　　 D. ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．

    其中正确的结论个数为（ ）

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 因式分解　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是___．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，

    点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE

    的面积为3，则k的值为　　 ▲　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （8分）先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

    成绩分组

    组中值

    频数

    25≤x＜30

    27.5

    4

    30≤x＜35

    32.5

    m

    35≤x＜40

    37.5

    24

    40≤x＜45

    a

    36

    45≤x＜50

    47.5

    n

    50≤x＜55

    52.5

    4

    （1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

    （2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为 60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高．（=1.73，结果保留一位小数．）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．

    （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？

    （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？

    （3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

    （1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；

    （2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

    （3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．

    （1）OC的长为　　；

    （2）D是OA上一点，以BD为直径作⊙M，⊙M交AB于点Q．当⊙M与y轴相切时，sin∠BOQ=　　；

    （3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时动点D以相同的速度，从点B沿折线B﹣C﹣O向点O运动．当点P到达点A时，两点同时停止运动．过点P作直线PE∥OC，与折线O﹣B﹣A交于点E．设点P运动的时间为t（秒）．求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析