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本卷共 27 题，其中：
填空题 10 题，单选题 6 题，解答题 11 题
简单题 10 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 因式分解2x2﹣4x+2=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是________ 边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：的结果是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是___．（结果保留π）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知等边△ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE=CF，连接AF、BE相交于点P，当点E从点A运动到点C时，点P经过点的路径长为__．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题

  1. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

    计费项目

    里程费

    时长费

    远途费

    单价

    1.8元/公里

    0.3元/分钟

    0.8元/公里

    注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

    小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）

    A. 10分钟　　 B. 13分钟　　 C. 15分钟　　 D. 19分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  2. －5的倒数是（ ）

    A. 5　　 B. －5　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（　　）

    A. ﹣3　　 B. 1　　 C. 3　　 D. ﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　 ）

    A. 60°　　 B. 50°　　 C. 40°　　 D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　）

    A. 42°　　 B. 28°　　 C. 21°　　 D. 20°

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中x=﹣1．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：

    （1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量　　　 　，a为　　　　 　：

    （2）n为　　　　 　°，E组所占比例为　　　　 　%：

    （3）补全频数分布直方图；

    （4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有　　　 　名．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.

    (1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是　　　　　　 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    (2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.

    九宫格

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.

    (1)求证:四边形ADEF是平行四边形;

    (2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

    (1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；

    (2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．　　

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）求三角形CDE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．

    （1）二月份冰箱每台售价为多少元？

    （2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y≤12），请问有几种进货方案？

    （3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；

    （3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且∠PAB=∠CAC1，求点P的横坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形．

    （1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由．

    （2）如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=4．

    ①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由．

    ②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长．

    难度: 中等查看答案及解析