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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则=(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,若函数有两个不同的零点,则的取值范围

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于函数,给出下列选项其中正确的是(   )

    A. 函数的图象关于点对称   B. 存在,使

    C. 存在,使函数的图象关于轴对称   D. 存在,使恒成立

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,点在圆上,且点位于第一象限,圆正半轴的交点是,点的坐标为,若的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,若对任意,,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 定义在上的偶函数满足:当时有,且当时,,则函数的零点个数是(  )

    A. 6个   B. 7个   C. 8个   D. 无数个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设集合,则____,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则______,______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数的周期,则______,且函数的单调递减区间为__________________.(是自然对数的底数)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象恒过定点________,若函数的图象的对称轴为,则非零实数的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,若函数是增函数,则的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,当变化时,恒成立,则实数的取值范围是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,若,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的部分图象如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)将函数的图象向右平移个单位得到函数,当时,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边在直线y=2x上.则

    (1)求的值;

    (2)已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数其中

    (1)当时,求函数的最大值与最小值;

    (2)函数为奇函数,求的值;

    (3)求的取值范围,使在区间上是单调函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数

    (1)在区间上为增函数,求实数a的取值范围;

    (2)方程有三个不同的实数根,求实数a的取值范围;

    (3) 是否存在实数a使函数恒成立,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析