河北省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

已知集合，，则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若复数满足，其中为虚数单位， 表示复数的共轭复数，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

按照程序框图(如图)执行，第4个输出的数是（　　 ）

A. 4　　 B. 5

C. 6　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析

设，若，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在三棱柱中，若，，，则　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知三棱锥中， 与是边长为2的等边三角形且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的程序框图(其中表示等于除以10的余数)，则输出的为(　　 )

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线， 是左焦点， ， 是右支上两个动点，则的最小值是(　　 )

A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 16

难度: 中等查看答案及解析

已知，，且.若恒成立，则的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知且，若当时，不等式恒成立，则的最小值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

正三角形的边长为1， 是其重心，则________.

难度: 简单查看答案及解析

命题“当时，若，则”的逆命题是____．

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆，和是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，，，则椭圆离心率为______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在三棱锥，为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列是等差数列， ， ， .

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列为递增数列，数列满足，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.

(1)求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；

(2)从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量，求的分布列及数学期望.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图象过点P（1,2），且在处取得极值

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）求函数在上的最值.

难度: 简单查看答案及解析

已知点在抛物线上，是抛物线上异于的两点，以为直径的圆过点.

(1)证明：直线过定点；

(2)过点作直线的垂线，求垂足的轨迹方程.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在五面体中，棱底面，.底面是菱形，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆过点,且离心率

（1）求椭圆的标准方程

（2）是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足 (其中为坐标原点)。若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离．

难度: 中等查看答案及解析