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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合, 且当时,,则为(  )

    A. 2   B. 4   C. 0   D. 2或4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,不满足的是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期为(  )

    A.    B.    C.    D. 均不对

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数满足,则在(1,2)上的零点(  )

    A. 至多有一个   B. 有1个或2个

    C. 有且仅有一个   D. 一个也没有

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量,且两向量夹,则(  )

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数,()的图像所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位得到一个奇函数的图像,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,若关于方程有两不等实数根,则的取值范围(  )

    A. (0,)   B. ()   C. (1,)   D. 0,1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数, 的图像,如图,则函数解析式为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 时,不等式 恒成立,则的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在直角坐标系中,已知点, 动点满足,且 ,则点所在区域的面积为(  )

    A. 1   B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数恒过定点_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的值域为,则的取值范围是_____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数上的偶函数,则______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合, 试求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量满足,且 ,(

    (1)求关于的解析式 

    (2)若且方向相同,试求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 沙市中学“习坎服务部”对某种新上市的品牌商品进行促销活动,已知此品牌的一个水杯定价20元,一个钥匙扣定价5元,且该服务部推出两种优惠活动方式

    (1)买一个水杯赠送一个钥匙扣

    (2)按购买两种商品的总费用90%付款若某宿舍4位同学需集体购买水杯4个,钥匙扣个(不低于4个),试按两种不同优惠方式写出实付款元关于的函数关系式,并讨论选择那种购买优惠方式更划算?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)设的两根,且,试求的取值范围

    (2)当时,的最大值为2,试求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数2+1

    (1)求函数的对称轴,对称中心

    (2)求函数在上的单调区间

    (3)若对,不等式恒成立,试求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域为,①上是单调函数,②在上存在区间,使 上的值域为,那么称上的“减半函数”

    (1)若,(),试判断它是否为“减半函数”,并说明理由

    (2)若,(),为“减半函数”,试求的范围

    难度: 中等查看答案及解析