↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设全集,集合A={3,5},B={1,3,7},则

    A.              B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数,在映射下的象是,则的原象为

    A.          B.            C.           D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是不同的两个平面,直线,直线,条件没有公共点,条件,则

    A. 充分不必要条件                      B. 必要不充分条件

    C. 充要条件                            D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知随机变量,若,则

    A. 0               B. 1               C. 2               D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量是互相垂直的单位向量满足,则对任意的实数的最小值为

    A. 5               B. 7               C. 12              D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是R上的偶函数,则的一个值为

    A.               B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若数列满足,则的值为

    A. 1               B. 2               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图像大致为

     

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,实数满足,且,则的值

    A. -1              B.             C. 1               D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率,则

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. ,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为二项式展式中各项系数之和,且,则实数的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义一种新运算“”如下:当时,;当时,,对于函数(“· ”和“”仍为通常的乘法和减法运算),把  的图像按向量平移后得到的图像,若是奇函数,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为迎接三个代表团参加某项活动,我市共准备了四个宾馆以供各代表团入住,假定每个代表团可入住任一宾馆,且入住各个宾馆是等可能的,则三个代表团恰好分住其中三个不同宾馆的概率为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若双曲线上横坐为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角所对的边分别为,且满足

    (Ⅰ)求的面积;

    (Ⅱ)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字.

    (Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;

    (Ⅱ)随机变量的概率分布和数学期望;

    (Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图(1)在直角梯形中,=2,分别是的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2).

    (Ⅰ)求二面角的大小;

    (Ⅱ)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.

     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的奇函数,当

    (Ⅰ)求的解析式;

    (Ⅱ)设,,求证:当时,

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为1.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)设点在抛物线上,在点处的切线与交于点.线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数在区间上的最小值为

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)试求所有的正整数,使得为数列中的项;

    (Ⅲ)求证:

    难度: 简单查看答案及解析