↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 某市的天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为90%”,这是指(　　)

    A. 明天该地区约有90%的地方会降水,其余地方不降水

    B. 明天该地区约90%的时间会降水,其余时间不降水

    C. 气象台的专家中,有90%认为明天会降水,其余的专家认为不降水

    D. 明天该地区降水的可能性为90%

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数在复平面内对应的点在（　　 ）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题：“如果，那么”，命题：“如果，那么”，则命题是命题的（　　 ）

    A. 否命题　　 B. 逆命题　　 C. 逆否命题　　 D. 否定形式

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是（　　　 ）

    A. 12　　 B. 17　　 C. 27　　 D. 37

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，则甲组的中位数与乙组的平均数分别为（　　 ）

    甲　　

    乙　　　

    7

    9　 2

    2　

    3　

    4　　　　　

    2　 4　 8　

    A. 32, 32

    B. 27, 32

    C. 39, 34

    D. 32, 34

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在中，“”是“”成立的（　　 ）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是（　　 ）

    A. 中至少有两个为负数　　 B. 中至多有一个为负数

    C. 中至多有两个为正数　　 D. 中至多有两个为负数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 五进制是以5为底的进位制，主因乃人类的一只手有五只手指. 中国古代的五行学说也是采用的五进制，0代表土，1代表水，2代表火，3代表木，4代表金，依此类推，5又属土，6属水，……，减去5即得.如图，这是一个把进制数（共有位）化为十进制数的程序框图，执行该程序框图，若输入的，，分别为5，1203，4，则输出的（　 ）

    A. 178　　 B. 386　　 C. 890　　 D. 14303

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为：，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则双曲线的渐近线方程为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)(x∈R)满足，且的导数f′(x)> ，则不等式的解集为(　　 )

    A. (－∞，－1)　　 B. (1，＋∞)

    C. (－∞，－1]∪[1，＋∞)　　 D. (－1，1)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 复数 ，则_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 观察下列各式： ，则____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点(2，4)，圆，过圆心的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某学生对某小区30位居民的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的，饮食以肉类为主).

    （1）根据茎叶图，说明这30位居民中50岁以上的人的饮食习惯；

    （2）根据以上数据完成如下2×2列联表；

    主食蔬菜

    主食肉类

    总计

    50岁以下

    50岁以上

    总计

    （3）能否有99％的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关?

    独立性检验的临界值表

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，其中．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题p：对，不等式恒成立；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真，且为真，求实数m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

    1

    2

    3

    4

    5

    8

    6

    5

    4

    2

    已知和具有线性相关关系.

    （1）求，；

    （2）求关于的线性回归方程；

    （3）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．

    附：本题参考公式与参考数据：，，.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中各随机抽取100名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图，如图所示.

    （1）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？

    （2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在直角坐标系中，椭圆 的离心率为，椭圆短轴上的一个顶点为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知点，动直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数．

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）若对恒成立，求实数的取值范围；

    （3）求整数的值，使函数在区间上有零点．

    难度: 中等查看答案及解析