贵州省凯里市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

已知集合A={1，2，3，4}，B={x|（x+1）（x-3）=0}，则A∪B=（　　）

A. 　　 B.

C. 2，3，　　 D. 1，2，3，

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=（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列函数在区间（0，+∞）为增函数的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，则的值是(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的值域为(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则的大小关系是(　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，以下结论中正确的是(　 )

A. 最大值为　　 B. 有一条对称轴是

C. 有一个对称中心是　　 D. 是奇函数

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已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，满足=（），且||=1，则向量在向量方向上的投影为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的零点个数是(　 )

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析

已知方程在区间有解，则实数的取值范围为(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，O是△ABC的重心，=，=，D是边BC上一点，且=3，则（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的定义域是，与的图象关于点成中心对称，若在上有意义，则实数的取值范围是(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算_________

难度: 简单查看答案及解析

已知，是第三象限角，则_____.

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已知函数f（x）=，则f（2019）=______．

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对于函数，如果同时满足下列三个条件中的两个，就称为“团结函数”.

（i）在区间上为增函数，

（ii）图象关于原点对称，

（iii）是周期函数.

给出下列五个函数：

①；　 ②；　 ③；

④；　　 ⑤.

其中被称为“团结函数”的是_________.（请将正确的编号填在横线上.）

难度: 中等查看答案及解析

已知全集U=R，集合A={x|4x-1＞x+2}，B={x|-1＜x＜2m-3}．

（1）当m=4时，求（∁UA）∩B；

（2）若A∩B恰好包含了两个整数，写出这两个整数构成的集合的所有子集．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=2sinxcosx+2sin2x．

（1）求f（x）的最小正周期T及单调递增区间；

（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．

难度: 简单查看答案及解析

如图，某地一天从时的温度变化曲线近似满足函，其中，，．

（I）求这段曲线的函数解析式；

（II）计算这天时的温度是多少．

（参考数据：，）

难度: 中等查看答案及解析

平面内四个向量，，，，且，．

（I）求和的值；

（II）若，，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；

（2）求不等式f[log2（2x-1）]+ ≤0的解集．

难度: 中等查看答案及解析

已知f（x）=且a＞0，b＞0），g（x）=．

（1）若f（a）=f（b），求的值；

（2）当b＞a≥2时，f（x）+g（x）=t恰有两个不同的实数根a，b，求实数t的取值范围．

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