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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合 ,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式中错误的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的一个通项公式是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列不等式一定成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等比数列中,,则=

    A.   B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设集合,则“”是“”的(   )条件

    A. 充分不必要   B. 必要不充分   C. 充要   D. 既不充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列有关命题的叙述错误的是(   )

    A. 对于命题p: ,则 .

    B. 命题“若”的逆否命题为“若”.

    C. 若为假命题,则均为假命题.

    D. “”是“”的充分不必要条件.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若变量满足约束条件,则的最大值为

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知正数是方程的两个根,则的最小值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则 的值为(   )

    A.    B. 1   C. 2   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 过抛物线的焦点作斜率为的直线,交抛物线于两点,若 ,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东30°处,则两灯塔A、B间的距离为__.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过抛物线y2=2x的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=3,则|PQ|=__.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点P是双曲线上一点,F1,F2分别是其左、右焦点,若|PF1|=10,则|PF2|=_____

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 椭圆的左焦点为是两个顶点,如果到直线的距离等于,则椭圆的离心率为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为等差数列的前项和,已知

    (1)求的通项公式;

    (2)求,并求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的离心率为,点

    (1)求的方程

    (2)直线不过原点且不平行于坐标轴, 有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线 ,抛物线

    (1)当l与C有两个公共点时,求的取值范围;

    (2)l与C相交于A、B两点,线段AB的中点的横坐标为5,求m的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上,且过点P .

    (Ⅰ)求该双曲线方程  ;

    (Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,求直线m被双曲线截得的弦长.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析