2010年吉林省吉林七中分校中考数学模拟试卷（周方民）（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 6 题，解答题 12 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

填空题共 10 题

（2010•泸州）分解因式：3x²+6x+3=________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分中共有________个整数．

难度: 中等查看答案及解析
如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：________．

难度: 中等查看答案及解析
函数y=中自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•姜堰市二模）红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•东台市一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2011•衡阳）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2012•沙湾区模拟）如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋45°后，B点的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2012•姜堰市二模）如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数________（填函数解析式）的图象上运动．

难度: 中等查看答案及解析
（2013•北仑区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 6 题

（2009•郴州）下列各式计算不正确的是（）
A．-（-3）=3
B．=2
C．（3x）³=9x³
D．2^-1=
难度: 中等查看答案及解析
（2012•姜堰市二模）据报道，中国首个火星探测器“萤火一号”将于2011年发射升空．这项计划是我国继载人航天．探月工程后，又一次重大航天科学记划．火星和地球的最近距离5670万公里，最远距离则有4亿公里．其中的数据“5670万公里”用科学记数法表示为（）
A．5.67×10⁷km
B．5.67×10⁸km
C．5.67×10⁹km
D．5.67×10¹⁰km
难度: 中等查看答案及解析
（2013•长海县模拟）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）
A．15个
B．20个
C．30个
D．35个
难度: 中等查看答案及解析
（2013•长海县模拟）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG=40°，则∠GEF的度数为（）

A．100°
B．110°
C．120°
D．135°
难度: 中等查看答案及解析
（2008•贵港）六个大小一样的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）
A．正视图的面积最大
B．俯视图的面积最大
C．左视图的面积最大
D．三个视图的面积一样大
难度: 中等查看答案及解析
如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（）

A．100cm
B．85.8cm
C．85cm
D．102.8cm
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 12 题

按下列程序计算，把答案写在表格内：n→平方→+n→÷n→-n→答案
（1）在表格中填写答案：
（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

输入n 3 0.5 -2 -3 …

输出答案 1 1 …

难度: 中等查看答案及解析
（2006•青神县二模）如图，在正方形网格上，有一个△ABC．
（1）画出将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°后的△A′B′C′；
（2）若在网格中建立直角坐标系后，点A的坐标为（-3，2），请直接写出（1）中点A′、B′、C′的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（1，3）
（1）求该曲线所表示的函数的解析式；
（2）已知y≤2.5，直接利用函数图象，求自变量x的相应的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（2012•姜堰市二模）从我市火车站开往南京站的某车次城市快铁，中途只停靠泰州站和扬州站．甲、乙两名互不相识的旅客同时从我市火车站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）
难度: 中等查看答案及解析
（2012•姜堰市二模）2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况．以下是根据调查结果作出的统计图的一部分．

请根据以上信息解答问题：
（1）补全图1和图2；
（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•古冶区一模）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析
如图，有一电线杆AB直立于地面，它的影子正好射在地面BC段和与地面成45°角的土坡CD上，已∠BAD=60°，BC=8米，米，求电线杆AB的高．（结果保留3个有效数字，）

难度: 中等查看答案及解析
小亮的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一个副食品加工店，经调查，当日产量在100～250千克时，日生产总成本y（元）可近似地看成日产量x（千克）的二次函数，当日产量为100千克时，日总成本为2 000元；当日产量为150千克时，日总成本最低，最低为1 750元，又知产品现在的售价为每千克16元，
（1）求总成本y与x的函数关系式；
（2）当日产量多大时，可获得最大利润．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•南浔区一模）某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输．
（1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？
（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．

难度: 中等查看答案及解析
（2012•姜堰市二模）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD=4，，求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2012•姜堰市二模）聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图1中曲线CFD为抛物线的一部分，如图1，圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；
（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式．

难度: 中等查看答案及解析
（2012•姜堰市二模）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．
（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由．
难度: 中等查看答案及解析

输入n	3	0.5	-2	-3	…
输出答案	1			1	…