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本卷共 28 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 10 题
简单题 12 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 使得代数式有意义的x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. ﹣2018的相反数是（　　）

    A. ﹣2018　　 B. 2018　　 C. ﹣　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算结果等于x3的是（　　）

    A. x6÷x2　　 B. x4﹣x　　 C. x+x2　　 D. x2•x

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　）

    A. 25°　　 B. 35°　　 C. 115°　　 D. 125°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

    A. 　　 B. 2a=3b　　 C. 　　 D. 3a=2b

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若分式的值为0，则x的值是（　　）

    A. 2或﹣2　　 B. 2　　 C. ﹣2　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数（米）

    11.1

    11.1

    10.9

    10.9

    方差s2

    1.1

    1.2

    1.3

    1.4

    若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　）

    A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

    A. k≤﹣4　　 B. k＜﹣4　　 C. k≤4　　 D. k＜4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　）

    A. 5　　 B. 　　 C. 7　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　）

    A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④　　 B. ①②⑤　　 C. ②③④　　 D. ③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°．

    （1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）

    （2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．

    （1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

    （2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）

    根据所给信息，解答以下问题：

    （1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是　　 　度；

    （2）补全条形统计图；

    （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　　 　等级；

    （4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

    （1）求此反比例函数的表达式；

    （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．

    （1）求证：△BGF≌△FHC；

    （2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

    （1）求证：∠C=90°；

    （2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

    （1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；

    （2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

    难度: 中等查看答案及解析