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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 一元二次不等式的解集是  (  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且互相垂直,则的值  (   )

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的导函数,则的值为(  )

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等比数列的前项和为,且成等差数列,若,则(   )

    A. 7   B. 8   C. 15   D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则下列各不等式一定成立的是  (  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的内角的对边分别为,已知,则的面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列为等差数列,为等比数列,且满足:,的导函数,则  (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线的离心率为,则点的渐近线的距离为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x,y满足 则x + 2y的最大值为

    A. 1   B. 3

    C. 5   D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 以下判断正确的是 (   )

    A. 函数上的可导函数,则为函数极值点的充要条件

    B. 若命题为假命题,则命题与命题均为假命题

    C. 若,则的逆命题为真命题

    D. 在中,“”是“”的充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在长方体中,与平面所成的角为,则该长方体的体积为(   )

    A. 8   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线,圆,过点作直线,自上而下顺次与上述两曲线交于点(如图所示),则的值正确的是  (    )

    A. 等于   B. 最小值是   C. 等于   D. 最大值是

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“ ,”的否定是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若双曲线的离心率为,则实数__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线过点(1,2),则2a+b的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线与曲线相切于点,则的值为____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.

    (1)求数列的通项;

    (2)求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

    (1)求C;

    (2)若,求c.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设A,B为曲线C:y=上两点,A与B的横坐标之和为4.

    (1)求直线AB的斜率;

    (2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,求M点的坐标及切线方程.

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  4. 如图,将长为4,宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面,记底面上一边,连接A1B,A1C,A1D.

    (1)求长方体ABCD-A1B1C1D1体积的最大值 ;

    (2)当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时,求二面角B-A1C-D的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点

    (1)求椭圆的方程

    (2)若,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求处的切线方程;

    (2)求的单调区间;

    (3)比较的大小.

    难度: 中等查看答案及解析