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本卷共 23 题,其中:
单选题 9 题,解答题 9 题,填空题 5 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表,根据表中的信息判断,下列结论中错误的是(   )

    成绩(分)

    30

    29

    28

    26

    18

    人数(人)

    32

    4

    2

    1

    1

    A. 该班共有40名学生

    B. 该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分

    C. 该班学生这次考试成绩的众数为30分

    D. 该班学生这次考试成绩的中位数为28分

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式计算正确的是(  )

    A. (b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2   B. 2a3+a3=3a6

    C. a3•a=a4   D. (﹣a2b)3=a6b3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,则m的取值范围是(  )

    A. m>1   B. m<1   C. m≥1   D. m≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有55000000人摆脱贫困,将55000000用科学记数法表示是(  )

    A. 55×106   B. 0.55×108   C. 5.5×106   D. 5.5×107

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ﹣2018的相反数是(  )

    A. ﹣2018   B. 2018   C. ±2018   D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示的几何体的俯视图是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD∶BD=5∶3,CF=6,则DE的长为(   )

    A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2, 交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3, 交x轴于点A3;…如此进行下去,得到一“波浪线”,若点P(2018,m)在此“波浪线”上,则m的值为(   )

    A. 4   B. ﹣4   C. ﹣6   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(  )

    A. 2π﹣   B. π+   C. π+2   D. 2π﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片,他们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,再背朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简,然后从﹣<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

    请结合图表完成下列各题:

    (1)①表中a的值为    ,中位数在第    组;

    ②频数分布直方图补充完整;

    (2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

    (3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

    组别

    成绩x分

    频数(人数)

    第1组

    50≤x<60

    6

    第2组

    60≤x<70

    8

    第3组

    70≤x<80

    14

    第4组

    80≤x<90

    a

    第5组

    90≤x<100

    10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.

    (1)求证:BC是⊙O的切线;

    (2)若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,港口B位于港口A的南偏东37°方向,灯塔C恰好在AB的中点处,一艘海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行5 km到达E处,测得灯塔C在北偏东45°方向上,这时,E处距离港口A有多远?(参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,∠AOB=90°,反比例函数y=﹣(x<0)的图象过点A(﹣1,a),反比例函数y=(k>0,x>0)的图象过点B,且AB∥x轴.

    (1)求a和k的值;

    (2)过点B作MN∥OA,交x轴于点M,交y轴于点N,交双曲线y=于另一点C,求△OBC的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.

    (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;

    (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.

    ①求y关于x的函数关系式;

    ②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

    (3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,点D、E分别在边AC、AB上,AD=DE=AB,连接DE.将△ADE绕点A逆时针方向旋转,记旋转角为θ.

    (1)问题发现

    ①当θ=0°时,=   

    ②当θ=180°时,=   

    (2)拓展探究

    试判断:当0°≤θ<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;

    (3)问题解决

    ①在旋转过程中,BE的最大值为   

    ②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时,线段CD的长为   

    难度: 困难查看答案及解析

  9. (题文)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)相交于点A(1,0)和点D(﹣4,5),并与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线与x轴交于另一点B.

    (1)求该抛物线的函数表达式;

    (2)若点E是直线下方抛物线上的一个动点,求出△ACE面积的最大值;

    (3)如图2,若点M是直线x=﹣1的一点,点N在抛物线上,以点A,D,M,N为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点M的坐标;若不能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. =_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式组的非负整数解的个数是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,2),B(1,﹣2)两点,若y1>y2,则x的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=6,AD=9,∠BAD 的平分线交BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,BG⊥AE,垂足为 G,BG=4,则△CEF 的周长为____.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为         .

    难度: 中等查看答案及解析