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本卷共 23 题，其中：
单选题 9 题，解答题 9 题，填空题 5 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　 ）

    成绩（分）

    30

    29

    28

    26

    18

    人数（人）

    32

    4

    2

    1

    1

    A. 该班共有40名学生

    B. 该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分

    C. 该班学生这次考试成绩的众数为30分

    D. 该班学生这次考试成绩的中位数为28分

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式计算正确的是（　　）

    A. （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2　　 B. 2a3+a3=3a6

    C. a3•a=a4　　 D. （﹣a2b）3=a6b3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（　 ）

    A. m＞1　　 B. m＜1　　 C. m≥1　　 D. m≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（　 ）

    A. 55×106　　 B. 0.55×108　　 C. 5.5×106　　 D. 5.5×107

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ﹣2018的相反数是（　　）

    A. ﹣2018　　 B. 2018　　 C. ±2018　　 D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示的几何体的俯视图是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为(　　 )

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3， 交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（   ）

    A. 4　　 B. ﹣4　　 C. ﹣6　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　 ）

    A. 2π﹣　　 B. π+　　 C. π+2　　 D. 2π﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    请结合图表完成下列各题：

    （1）①表中a的值为　　　 ，中位数在第　　　 组；

    ②频数分布直方图补充完整；

    （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    50≤x＜60

    6

    第2组

    60≤x＜70

    8

    第3组

    70≤x＜80

    14

    第4组

    80≤x＜90

    a

    第5组

    90≤x＜100

    10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，∠AOB=90°，反比例函数y=﹣（x＜0）的图象过点A（﹣1，a），反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象过点B，且AB∥x轴．

    （1）求a和k的值；

    （2）过点B作MN∥OA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y=于另一点C，求△OBC的面积．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

    （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

    （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

    （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

    （1）问题发现

    ①当θ=0°时，=　　　 ；

    ②当θ=180°时，=　　　 ．

    （2）拓展探究

    试判断：当0°≤θ＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

    （3）问题解决

    ①在旋转过程中，BE的最大值为　　　 ；

    ②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. （题文）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（﹣4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于另一点B．

    （1）求该抛物线的函数表达式；

    （2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；

    （3）如图2，若点M是直线x=﹣1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. =_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式组的非负整数解的个数是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，BG＝4，则△CEF 的周长为____．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析