湖北省潜江市2017-2018学年八年级10月联考数学试卷

如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（　　）

A. ∠ABE=∠DBE　　 B. ∠A=∠D　　 C. ∠E=∠C　　 D. ∠1=∠2

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如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（　　）

A. EC=BD　　 B. EF∥AB　　 C. DF=BD　　 D. AC∥FD

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如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（　　）

A. 75°　　 B. 57°　　 C. 55°　　 D. 77°

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如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（　 ）

A．PD≥3　　 B．PD=3　　 C．PD≤3　　 D．不能确定

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如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（　　）

A. 120°　　 B. 180°　　 C. 240°　　 D. 300°

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如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（　　 ）

A．5　　　　　　 B．6　 　　　　　 C．7　　　　　　　 D．10

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如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m＋n）与（b＋c）的大小关系是（　　　 ）

A. m＋n＞ b＋c　　 B. m＋n＜ b＋c　　 C. m＋n＝ b＋c　　 D. 无法确定

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在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（　　）

A. 3，7，15　　 B. 1，2，4　　 C. 5，5，10　　 D. 2，3，3

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如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　 ）

A. 1：1：1　　 B. 1：2：3　　 C. 2：3：4　　 D. 3：4：5

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如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．

其中正确的结论有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是____．

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在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△ABE=____．

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已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得____．

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如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF=____．

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一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为______边形．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t=_________秒时，△PEC与△QFC全等．

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如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=　　　 ．

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已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

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若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正多边形的边长．

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一次数学课上，老师在黑板上画了如图图形，并写下了四个等式：

①BD=CA，②AB=DC，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE．请你试着完成老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

已知：____（请填写序号），求证：AE=DE．

证明：

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如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

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如图, AC⊥BC, AD⊥BD, AD=BC, CE⊥AB, DF⊥AB,垂足分别为E、F.　　 求证：CE=CF

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（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；

（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；

（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．

难度: 困难查看答案及解析

（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．

（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

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