贵州省铜仁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在三角形ABC中，“”是“”的（）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
在复平面内，复数对应的点位于（　　　　　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
某高校有男学生3000名，女学生7000名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（　　　　）
A. 抽签法　　 B. 随机数法　　 C. 系统抽样法　　 D. 分层抽样法

难度: 简单查看答案及解析
某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为(　　　　)
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
从某校高二年级随机抽取的5名女同学的身高(厘米)和
体重(千克)数据如下表：

164

160

176

155

170

57

52

62

44

60

根据上表可得回归直线方程为,则(　　　　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线右支交于点、，且，则的周长为（　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题错误的是（　　　　　　）
A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B. 命题“∀，”的否定是“，”
C. 若且为真命题，则均为真命题
D. “”是“”的充分不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定点，且动点满足，则的最小值是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
甲乙两人均知道丙从集合中取出了一点，丙分别告诉了甲点的横坐标，告诉了乙点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点的坐标”，乙听后接着说：“我本来也无法确定点的坐标，但我现在可以确定了”，那么，点的坐标为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆，斜率为的的直线交椭圆于，两点.若的中点坐标为，则的方程为（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律,第50个图形由多少个点组成（　　　　）
A. 2450　　 B. 2451　　 C. 2452　　 D. 2453

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒种子，有368粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_____________．

难度: 简单查看答案及解析
高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…,56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知5号、19号、47号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是_____________．

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的右焦点为，左、右顶点为、，过作的垂线与双曲线交于、两点，若，则该双曲线的渐近线为_____________．

难度: 中等查看答案及解析
若为非零实数，则下列四个命题都成立：
①　　　 ②　　　 ③若，则
④若，则。则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题：，命题：
（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（1）已知都是正数，并且，求证：；
（2）已知，求证．

难度: 中等查看答案及解析
某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为，，…，，测量其长度（单位：），得到下表中数据：

编号

长度

1.49

1.46

1.51

1.51

1.53

1.51

1.47

1.51

其中长度在区间内的零件为一等品.
（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个.
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件长度相等的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物:，其焦点为，抛物线上一点到准线的距离4，且.
（1）求此抛物线的方程；
（2）过点做直线交抛物线于，两点，求证：．

难度: 中等查看答案及解析
某公司为了了解2018年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2018年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按，,…,6组，制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中的值;
（2）若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;

男

女

合计

网购迷

20

非网购迷

45

合计

下面的临界值表仅供参考:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

附： .

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点,且右焦点到直线的距离为.
（1）求椭圆的方程.
（2）若点为椭圆的下顶点，是否存在斜率为,且过定点的直线，使与椭圆交于不同两点,且满足? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

	164	160	176	155	170
	57	52	62	44	60

编号
长度	1.49	1.46	1.51	1.51	1.53	1.51	1.47	1.51

	男	女	合计
网购迷		20
非网购迷	45
合计

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828