内蒙古2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 17 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（　　）
A、{1，2}　　　　　　 B、{1，5}　　　　 C、{2，5}　　　　　 D、{1，2，5}

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与平行，则实数的取值是 (　　 )
A. －1或2　　 B. 0或1　　 C. －1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
已知，则直线通过（）
A第一、二、三象限
B第一、二、四象限
C第一、三、四象限
D第二、三、四象限

难度: 简单查看答案及解析
直线y=3与函数y=∣x2-6x∣的图像的交点个数为（　　　）
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 1个

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（）
A. （，1）
B. （，∞）
C. （1，+∞）
D. （，1）∪（1，+∞）

难度: 中等查看答案及解析
如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）
A． 90° 　　　　 B．45° 　　 C．60°　　　　　 D．30°

难度: 简单查看答案及解析
设a>b>c>1，则下列不等式中不正确的是(　　)
A. ac>bc　　 B. logab>logac　　 C. ca>cb　　 D. logbc<logac

难度: 简单查看答案及解析
设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；②若，，，，则；
③若，，则；④若，，，，则
其中真命题的个数是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为　　　（　）
A. 30　　 B. 60　　 C. 20　　 D. 10

难度: 简单查看答案及解析
已知是上的减函数，那么的取值范围是 ( 　　 )
A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图,三棱锥中,,,且,则三棱锥的外接球表面积为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若幂函数y＝(m2＋3m＋3)的图象不过原点，且关于原点对称，则m＝________.

难度: 中等查看答案及解析
已知点,直线过点 ,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是__________.

难度: 简单查看答案及解析
若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_______

难度: 中等查看答案及解析
在△中，，，，若使△绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

(1)
(2)

难度: 简单查看答案及解析
设直线L的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）。
⑴求证：不论a为何值，直线L必过一定点；
⑵若直线L在两坐标轴上的截距相等，求直线L的方程；
⑶若直线L不经过第二象限，求a的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥A-BCD中，底面BCD为边长等于2的等边三角形，AB⊥面BCD，AB=3。
（1）求点B到平面ACD的距离
（2）求直线AB与平面ACD所成角的余弦值。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，为实数。
（1）求函数y=f(x)的最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

难度: 简单查看答案及解析
如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，AB=8，，BC=10，D是BC边中点。
（1）求证：；　　
（2）求证：∥ 面；

难度: 简单查看答案及解析
如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2
　　
（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角A—PC—B的大小；
（3）求三棱锥P-AEF的体积。

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，为与的交点，为棱上一点.
（1）证明：平面平面；
（2）若平面，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析