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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列算式的运算结果正确的是（　　）

    A. m3•m2=m6　　 B. m5÷m3=m2（m≠0）

    C. （m﹣2）3=m﹣5　　 D. m4﹣m2=m2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线y=3x+1不经过的象限是（　　）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（　　）

    A. k＞0　　 B. k≥0　　 C. k＞4　　 D. k≥4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（　　）

    成绩（环）

    7

    8

    9

    10

    次数

    1

    4

    3

    2

    A. 8、8　　 B. 8、8.5　　 C. 8、9　　 D. 8、10

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（　　）

    A. 45°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 135°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列说法中，正确的个数共有（　　）

    （1）一个三角形只有一个外接圆；

    （2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

    （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；

    （4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等；

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 函数y=的定义域是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在实数范围内分解因式：x2y﹣2y=__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程的解是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式组的解集是____________；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函数y=的图象上，如果a＜b＜0，那么y1与y2的大小关系是：y1__y2；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=2x2+4x﹣2的顶点坐标是_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 四张背面完全相同的卡片上分别写有0、、、、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2，如果设=， =，那么等于__（结果用、的线性组合表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_______人．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点P、Q分别在边BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ绕点P旋转得到△PDE（点C、Q分别与点D、E对应），点D落在线段PQ上，若AD平分∠BAC，则CP的长为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：﹣（）﹣1+﹣（π﹣3.14）0+|2﹣4|．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解分式方程：+1=．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC交BC于点D．

    （1）求tan∠DAB；

    （2）若⊙O过A、D两点，且点O在边AB上，用尺规作图的方法确定点O的位置并求出的⊙O半径．（保留作图轨迹，不写作法）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发30分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解决下面问题：

    （1）本次火车的平均速度_________千米/小时？

    （2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD=BC，点E在对角线BD上，且∠DCE=∠DBC．

    （1）求证：AD=BE；

    （2）延长CE交AB于点F，如果CF⊥AB，求证：4EF•FC=DE•BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=﹣+bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．

    （1）求该抛物线的表达式；

    （2）点M是线段BC上一点，过点M作直线l∥y轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面积；

    （3）联结AC，设点D是该抛物线上的一点，且满足∠DBA=∠CAO，求点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H．

    （1）如图1，当EF⊥BC时，求AE的长；

    （2）如图2，以EF为直径作⊙O，⊙O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；

    ①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

    ②联结EG，当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长．

    难度: 困难查看答案及解析