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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 抛物线的焦点坐标是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某学校共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，现拟抽取一个容量为的样本，其中教师代表抽取了15人，则____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某班60名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为___．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据如图所示算法流程图，则输出的值是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一个口袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只红球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色相同的概率为____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “”是“”的__________条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一）.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的定义域是__________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若实数，满足约束条件则的最大值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若双曲线的一条渐近线方程为，则a = ________________

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的单调减区间为____．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若“R，”是真命题，则实数的取值范围是____．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数在区间上的最大值为____．

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知，，则的最小值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为，上顶点为，线段的中点为，直线与椭圆的另一个交点为，且垂直于轴，则椭圆的离心率为__．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）求经过点的抛物线的标准方程；

    （2）求以椭圆长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，，直线经过点（1,2）．

    （1）求的最小值；

    （2）求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在等腰直角中，， ，点，分别为，边上的动点，且 ．设，的面积为．

    （1）试用的代数式表示；

    （2）当为何值时，的面积最大？求出最大面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆：的离心率为，且过点，其右焦点为．点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接并延长交椭圆于点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若，求点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知R，函数．

    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

    （2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

    （3）求函数在上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析