已知集合,,则_________.
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已知复数(是虚数单位),则的模为_________.
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已知一组样本数据5,4,,3,6的平均数为5,则该组数据的方差为_________.
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运行如图所示的伪代码,则输出的结果为_________.
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若从2,3,6三个数中任取一个数记为,再从剩余的两个数中任取一个数记为,则“是整数”的概率为____________.
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则实数的值为___________.
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在等差数列中,若,,则的前6项和 的值为___________.
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已知正四棱锥的底面边长为,高为1,则该正四棱锥的侧面积为__________.
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已知,函数为偶函数,且在上是减函数,则关于的不等式的解集为_________.
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已知,,且,则的最大值为_________.
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将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,则以函数与的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为________________.
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在中,,,,为所在平面内一点,满足,则的值为____________.
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在平面直角坐标系中,已知圆:与以为圆心的圆相交于,两点,且满足,则实数的值为_____________.
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已知,,,且,则的最小值为_________.
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在中,,A.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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如图,在直三棱柱中,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:平面平面.
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如图所示,某公园内有两条道路,,现计划在上选择一点,新建道路,并把所在的区域改造成绿化区域.已知, .
(1)若绿化区域的面积为1,求道路的长度;
(2)若绿化区域改造成本为10万元/,新建道路成本为10万元/.设(),当为何值时,该计划所需总费用最小?
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到右准线的距离为1.过轴上一点 为常数,且的直线与椭圆交于两点,与交于点,是弦的中点,直线与交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试判断以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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已知函数 .
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若对于任意的正数,恒成立,求实数的值;
(3)若函数存在两个极值点,求实数的取值范围.
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已知数列满足对任意的,都有,且,其中,.记.
(1)若,求的值;
(2)设数列满足.
① 求数列的通项公式;
② 若数列满足,且当时,,是否存在正整数,使,,成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由.
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已知矩阵,,求.
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在极坐标系中,曲线 .以极点为坐标原点,极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系,设过点的直线与曲线有且只有一个公共点,求直线的斜率.
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已知函数.
(1)解不等式;
(2)若,,且,求证:.
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如图, 在三棱锥中,平面,,且,,为的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的余弦值.
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已知数列满足,,.
(1)用数学归纳法证明:;
(2)令,证明:.
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