已知全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
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若直线:过点,:,则直线与
A. 平行 B. 相交但不垂直
C. 垂直 D. 相交于点
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设,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
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设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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已知函数,若,则等于
A. B. C. 2 D. 4
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一个机器零件的三视图如图所示,其中正视图中矩形的高为2,俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形,则该机器零件的体积为
A.
B.
C.
D.
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如图,为正方体,下面结论:①平面;②;③平面;④直线与所成的角为45°.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知函数其中e为自然对数的底数,a、b、且满足,,则的值
A. 一定大于零 B. 一定小于零 C. 可能等于零 D. 一定等于零
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函数f(x)=xln|x|的大致图象是( )
A. B. C. D.
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设定义域为的函数,则关于的方程有个不同实数解的充要条件是( )
A. 且 B. 且 C. 且 D. 且
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若的取值范围是
A. B. C. D.
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两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线,,和圆:相切,则实数的取值范围是( )
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
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已知,若函数在区间上的最大值为,最小值为,令.
求的函数解析式;
不要证明,请直接写出函数的单调区间,并求的最大值.
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如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,为与的交点,为棱上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
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已知平面五边形是轴对称图形(如图1),BC为对称轴,AD⊥CD,AD=AB=1,,将此五边形沿BC折叠,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题.
(1)证明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角的余弦值.
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已知,直线l:,设圆C的半径为1,圆心在l上.
若圆心C也在直线上,过A作圆C 的切线,求切线方程;
若圆C上存在点M,使,求圆心C的横坐标a取值范围.
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已知函数,函数.
Ⅰ若函数在和上单调性相反,求的解析式;
Ⅱ若,不等式在上恒成立,求a的取值范围;
Ⅲ已知,若函数在区间内有且只有一个零点,试确定实数a的范围.
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已知圆经过两点,且圆心在直线l:上.
Ⅰ求圆的方程;
Ⅱ求过点且与圆相切的直线方程;
Ⅲ设圆与x轴相交于A、B两点,点P为圆上不同于A、B的任意一点,直线PA、PB交y轴于M、N点当点P变化时,以MN为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论.
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