若复数,其中i为虚数单位,则( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则
A. B.
C. D.
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已知双曲线C:的焦距为10,点在C的渐近线上,则C的方程是
A. B. C. D.
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在等比数列中,,,则的值为
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
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如图所示,中,,,则
A. B. C. D.
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设有下列四个命题:
:若,则;
:若,则;
:“”是“为奇函数”的充要条件;
:“等比数列中,”是“等比数列是递减数列”的充要条件.
其中,真命题的是
A. , B. , C. , D. ,
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正整数N除以正整数m后的余数为n,记为,例如如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”,若执行该程序框图,当输入时,则输出
A. 31 B. 33 C. 35 D. 37
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为
A. B. C. D.
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设是定义在R上周期为2的函数,且,记,若,则函数在区间上零点的个数是
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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为推广羽毛球运动的发展,某羽毛球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员4名,其中种子选手2名从这7名运动员中随机抽取4人参加比赛,设事件A为“选出的4人中恰有2名种子选手且这2名种子选手来自同一个协会”,则
A. B. C. D.
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已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A、在x轴上方两点,若,则实数m的值为
A. B. C. 2 D. 3
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在四面体ABCD中,若,则四面体ABCD体积的最大值是
A. B. C. D.
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某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取50名职工作样本,若采用分层抽样方法,则岁年龄段应抽取______人
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某超市中秋节期间举行有奖销售活动,凡消费金额满200元的顾客均获得一次抽奖的机会,中奖一次即可获得5元红包,没有中奖不得红包现有4名顾客均获得一次抽奖机会,且每名顾客每次中奖的概率均为,记X为4名顾客获得的红包金额总和,则______.
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数列的前n项和为,若,,,则______.
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已知函数,,设两曲线,有公共点P,且在P点处的切线相同,当时,实数b的最大值是______.
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已知函数
求的单调递增区间;
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,若,,求面积的最大值.
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,,,E,F为AB的三等分点,且将和分别沿DE、CF折起到A、B两点重合,记为点P.
证明:平面平面PEF;
若,求PD与平面PFC所成角的正弦值.
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已知椭圆T:的左、右焦点分别为、,离心率为,过且与x轴不重合的直线l交椭圆T于A,B两点,的周长为8.
求椭圆T的标准方程;
已知直线:,直线:设与椭圆T交于M、N两点,与圆C:交于P、Q两点,求的值.
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改革开放以来,我国经济持续高速增长如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值以下简称为:产业差值的折线图,记产业差值为单位:万亿元.
求出y关于年份代码t的线性回归方程;
利用中的回归方程,分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况,并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元;
结合折线图,试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差结果精确到.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
样本方差公式:.
参考数据:,,.
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已知函数.
证明:当时,;
设,若存在实数,,使得,求的最小值参考公式:
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在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为为参数,直线的参数方程为为参数设与的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.
写出C的普通方程;
以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设:,与C的交点为A、B,M为线段AB的中点,求M的极径.
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已知函数.
当时,求不等式的解集;
若不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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