北京大学附属中学2019年高三下文科数学模拟考试卷（六）

已知全集，集合，则

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知定义在上的奇函数在上单调递减，且，，，则的值（　　）

A. 恒为正 B. 恒为负 C. 恒为0 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

将函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的图象上的所有点向右平移2个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式为（　　）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知x，y满足不等式，则的最小值是（　　）

A. 1 B. ﹣3 C. ﹣1 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱为（　　）

A. 4 B.  C.  D. 2

难度: 中等查看答案及解析

已知是等差数列的前n项和，则“对，恒成立”是“数列为递增 数列”的（　　）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

难度: 困难查看答案及解析

某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综合得分的高低进行综合排序，综合排序高者中标．

分值权重表如下：

技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的．报价表则相对灵活，报价标的评分方法是：基准价的基准分是68分，若报价每高于基准价1%，则在基准分的基础上扣0.8分，最低得分48分；若报价每低于基准价1%，则在基准分的基础上加0.8分，最高得分为80分．若报价低于基准价15%以上（不含15%）每再低1%，在80分在基础上扣0.8分．

在某次招标中，若基准价为1000（万元）．甲、乙两公司综合得分如下表：

甲公司报价为1100（万元），乙公司的报价为800（万元）则甲，乙公司的综合得分，分别是（　　）

A. 73，75.4 B. 73，80 C. 74.6，76 D. 74.6，75.4

难度: 中等查看答案及解析

若平面向量,,且,则实数的值为______.

难度: 简单查看答案及解析

将标号为的张卡片放入下列表格中,一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片取出,将这些卡片中标号最大的数设为，把每行标号最大的卡片选出,将这些卡片中标号最小的数设为.甲同学认为有可能比大,乙同学认为和有可能相等,那么甲乙两位同学中说法正确的同学是______.

难度: 困难查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，若输入m＝5，则输出k的值为_______．

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则函数的值域是_______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点．将沿DE翻折，得到四棱锥．设的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；

②线段BM的长为定值；

③存在某个位置，使DE与所成的角为90°．

其中正确的命题是_______．（写出所有正确命题的序号）

难度: 中等查看答案及解析

在某艺术团组织的“微视频展示”活动中，该团体将从微视频的“点赞量”和“专家评分”两个角度来进行评优．若A视频的“点赞量”和“专家评分”中至少有一项高于B视频，则称A视频不亚于B视频．已知共有5部微视频展，如果某微视频不亚于其他4部视频，就称此视频为优秀视频．那么在这5部微视频中，最多可能有_______个优秀视频．

难度: 中等查看答案及解析

设是首项为1，公比为3的等比数列．

（Ⅰ）求的通项公式及前n项和；

（Ⅱ）已知是等差数列，为前n项和，且，求．

难度: 中等查看答案及解析

在中，角的对边分别为，，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

在平行四边形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点，.连结，交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）若为的中点，为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数在上的单调区间；

（Ⅱ）求证：当时，函数既有极大值又有极小值．

难度: 中等查看答案及解析

据《人民网》报道，“美国国家航空航天局( NASA)发文称，相比20年前世界变得更绿色了，卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的420/0来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）

单位：公顷

(1)请根据上述数据，分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区；

(2)在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积与造林总面积的比值不足50%的概率是多少？

(3)从上表新封山育林面积超过十万公顷的地区中，任选两个地区，求至少有一个地区退化林修复面积超过五万公顷的概率．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的左顶点为，两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形，过点且与x轴不重合的直线l与椭圆交于M，N不同的两点．

（Ⅰ）求椭圆P的方程；

（Ⅱ）当AM与MN垂直时，求AM的长；

（Ⅲ）若过点P且平行于AM的直线交直线于点Q，求证：直线NQ恒过定点．

难度: 困难查看答案及解析