设a、b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____．
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根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是_____
| x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| ax2+bx+c | ﹣0.06 | ﹣0.02 | 0.03 | 0.09 |
难度: 简单查看答案及解析
为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域，而且这三块矩形区域面积相等．已知矩形区域ABCD的面积为30m2，设BC的长度为xm，所列方程为_____．
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关于 x 的一元二次方程 ax2﹣3x﹣a=0 的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
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剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（ ）
A. 58° B. 60° C. 64° D. 68°
难度: 简单查看答案及解析
如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53°，点 P，Q 分别是直线 m，n上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是（ ）
A. 将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53° B. 将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53°
C. 将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53° D. 将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 127°
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将抛物线y=
x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）
A. y=（x﹣8）2+5 B. y=（x﹣4）2+5 C. y=（x﹣8）2+3 D. y=（x﹣4）2+3
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已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
A. 2
cm B. 4 cm C. 2cm或4cm D. 2
cm或4cm
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在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人
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（3分）如图是二次函数
图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧
的中点，则∠ADC=（ ）
A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°
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边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 正半轴上，点 C 在 y 正半轴上，将正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75°，如图所示，使点 B 恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则 a 的值为（ ）
A. -
B. ﹣1 C. -
D. -
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函数y＝ax2﹣2ax+m（a＞0）的图象过点（2，0），那么使函数值y＜0成立的x的取值范围是______．
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解方程：x2﹣2x=3．
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市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米 3200 元的均价开盘销售，求每次下调的百分率是多少？
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《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？（注：1尺=10寸）
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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使对应点 A2 的坐标为（0，﹣4），写出平移后对应△A2B2C2的中B2，C2点坐标．
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如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求S△ABC的面积．
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如图，在平面直角坐标系内，边长为 4 的等边△ABC 的顶点 B 与原点重合，将△ABC 绕顶点 C 顺时针旋转 60°得到△ACA1，将四边形 ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，请回答：
（1）求点 A的坐标；点 A1的坐标．
（2）求A2018的坐标．
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如图，在⊙O中，弦AD，BC相交于点E，连接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB．
（1）求证：AB＝CD；
（2）如果⊙O的直径为10，DE＝1，求AE的长．
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（问题背景）解方程：x4﹣5x2+4=0．
这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，我们可以借助“换元法”将高次方程“降次”，进而解得未知数的值．
【解析】
设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为 y2﹣5y+4=0，解得 y1=1，y2=4． 当 y1=1 时，x2=1，x=±1；当 y2=4 时，x2=4，x=±2；
原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．
（触类旁通）参照例题解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0；
（解决问题）已知实数 x，y 满足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求 x+y 的值；
（拓展迁移）分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1．
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“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量
（件）与销售单价
（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
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