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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 7 题，计算题 2 题，解答题 4 题
简单题 10 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 一元二次方程的根是（　 ）

    A．﹣1　　 B．2　　 C．1和2　　 D．﹣1和2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，中心对称图形有（　 ）

    A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的方程的根的情况描述正确的是（　 ）

    A．k为任何实数，方程都没有实数根

    B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

    C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

    D．k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的方程有两个不相等的实根、，且有，则a的值是（　 ）

    A．1　　 B．﹣1　　 C．1或﹣1　　 D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　 ）

    A．115°　　 B．120°　　 C．125°　　 D．145°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2011年向阳村农民人均收入为7200元，到2013年增长至8712元．这两年中，该村农民人均收入平均每年的增长率为（　 ）

    A．10%　　 B．15%　　 C．20%　　 D．25%

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线与x轴的两个交点为（﹣1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（　 ）

    A．

    B．

    C．　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　 ）

    A．160°　　 B．150°　　 C．140°　　 D．120°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　 ）

    A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．40°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　 ）

    A．开口向下　　

    B．对称轴是x=﹣1

    C．顶点坐标是（1，2）　　

    D．与x轴有两个交点

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如下表：

    下列结论：

    （1）ac＜0；

    （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

    （3）3是方程的一个根；

    （4）当﹣1＜x＜3时，．

    其中正确的个数为（　 ）

    A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：

    （1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．

    其中正确的个数为（　 ）

    A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一元二次方程的两根为a与b，则的值是　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，点A、B、P在⊙O上，∠APB=50°，若M是⊙O上的动点，则等腰△ABM顶角的度数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，∠BDA=45°，则∠BDE=　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．

    其中结论正确的是　　　　　　 ．（填正确结论的序号）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．

    （1）旋转中心为　　　　　 ；旋转角度为　　　　　　 ；

    （2）求DE的长度；

    （3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 2 题

  1. 解方程：

    （1）；　　　　　　　　　　

    （2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

    （1）试判断△AEF的形状，并说明理由；

    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　 点，按顺时针方向旋转　　　　　 度得到；

    （3）若BC=8，则四边形AECF的面积为　　　　　 ．（直接写结果）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

    （1）求证：BD=CD；

    （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若CD=，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，抛物线经过点（1，﹣4）和（﹣2，5），请解答下列问题：

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D，使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．

    注：抛物线的对称轴是．

    难度: 困难查看答案及解析