广西百色市2018-2019学年高二秋季学期期末教学质量调研测试文科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

准线为的抛物线标准方程是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是　　
A. 若方程有实根，则 B. 若方程有实根，则
C. 若方程没有实根，则 D. 若方程没有实根，则

难度: 简单查看答案及解析
两个变量的相关关系有正相关，负相关，不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是　　
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在处的导数为，则为　　
A. B. C. D. 0

难度: 简单查看答案及解析
某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价单位：元和销售量单位：件之间的四组数据如表：

售价x

4

6

销售量y

12

11

10

9

为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程，那么方程中的a值为　　
A. 17 B. C. 18 D.

难度: 简单查看答案及解析
为了测算如图所示的阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是　　
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 ( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(　　)
A. 10 B. 11 C. 12 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位：分，已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为，则x、y的值分别为
A. 7、8 B. 5、7
C. 8、5 D. 7、7

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，程序框图算法流程图的输出结果是　　
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为R，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为　　
A. B. C. D. R

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

曲线在处的切线方程为______．

难度: 简单查看答案及解析
某市有A、B、C三所学校，各校有高三文科学生分别为650人，500人，350人，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取______人

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图则输出的实数m的值为______．

难度: 简单查看答案及解析
某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线的离心率的概率是______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间与极值．

难度: 简单查看答案及解析
设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足
若，且为真，求实数x的取值范围．
若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示单位：，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高，此车是否能通过隧道？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组，第一组；第二组；…；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．
（1）求成绩在区间内的学生人数；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选取2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．

难度: 中等查看答案及解析
函数．
当时，求函数的极值；
若，设，若存在，使得成立，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C：的离心率为，且过点．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

售价x	4			6
销售量y	12	11	10	9