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本卷共 26 题,其中:
填空题 6 题,单选题 12 题,解答题 8 题
简单题 13 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题
  1. 医学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000029mm,用科学记数法表示为_____mm.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm,则它的周长是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果分式方程有增根,则增根是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠ABC的高线,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若△ABC的周长为22,BE=4,则△ABD的周长为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,AC与BD不平行,则AC+BD与AB的大小关系是:AC+BD_____AB.(填“>”“<”或“=”)

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是(  )

    A. 12   B. 14   C. 15   D. 25

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是(  )

    A. ﹣2+|﹣2|=0   B. 20÷3=0   C. 42=8   D. 2÷3×=2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式不是分式的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若代数式有意义,则实数x的取值范围是(  )

    A. x=0   B. x=3   C. x≠0   D. x≠3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列算式结果为﹣2的是(  )

    A. 2﹣1   B. (﹣2)0   C. ﹣21   D. (﹣2)2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果分式的值为零,那么x等于(  )

    A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ±1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在下图中,正确画出AC边上高的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 解分式方程时,去分母后变形为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列分式中,属于最简分式的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO的度数为(  )

    A. 90°   B. 95°   C. 100°   D. 120°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 用反证法证明:“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时,应先假设(   )

    A. 直角三角形的每个锐角都小于45°

    B. 直角三角形有一个锐角大于45°

    C. 直角三角形的每个锐角都大于45°

    D. 直角三角形有一个锐角小于45°

    难度: 简单查看答案及解析

  12. A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程(  )

    A. +=9   B. +=9   C. +4=9   D. +=9

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:(x﹣y)5÷(y﹣x)6+(﹣x﹣y)2÷(x+y)3.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. )2÷(﹣).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知m,n是小于5的正整数,且=a﹣b,求m,n的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 解方程:=1.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.

    (1)已知∠B=30°,∠C=60°,求∠DAE的度数;

    (2)设∠B=x,∠C=y(x<y).请直接写出∠DAE的度数    .(用含x,y的代数式表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两工程队承包一项工程,如果甲工程队单独施工,恰好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则恰好如期完成.

    (1)问原来规定修好这条公路需多少长时间?

    (2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程,但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元,乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便,要求:甲、乙的施工时间为整数个月,不超过15个月完成.当施工费用最低时,甲、乙各施工了多少个月?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知AB=CD,AC=DB.求证:∠A=∠D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE,使∠DAE=90°,连接CE.

    探究:如图①,当点D在线段BC上时,证明BC=CE+CD.

    应用:在探究的条件下,若AB=,CD=1,则△DCE的周长为    

    拓展:(1)如图②,当点D在线段CB的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为    

    (2)如图③,当点D在线段BC的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为    

    难度: 中等查看答案及解析