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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 下列函数不属于二次函数的是（    ）

    A.y＝(x－1)(x＋2)              B.y＝(x＋1)2

    C. y＝1－x2                  D. y＝2(x＋3)2－2x2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)2－k的顶点在（  ）上

    A、直线y=x上，  B、直线y=-x    C、x轴    D、y轴

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ，抛物线必过点（  ）

    A、（-1，1）   B、（1，-1）   C、（-1，-1）   D、（1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点(3，),(4，), (5，)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )

    A、y1>y2>y3    B、y2> y1> y3    C、y2>y3> y1    D、y3> y2> y1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要从抛物线的图象得到的图象，则抛物线必须 ( )

    A．向上平移1个单位；      B．向下平移1个单位；

    C．向左平移1个单位；       D．向右平移1个单位．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线与坐标轴的交点个数是（     ）

    A． 0       B． 1          C． 2         D． 3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是（  ）

    A.       B.    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（    ）

    A． 4个    B．3个    C．2个      D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 根据下列表格中的对应值得到二次函数（a≠0）于x轴有一个交点的横坐标x的范围是（     ）

    x

    3.23

    3.24

    3.25

    3.26

    y

    ﹣0.06

    ﹣0.02

    0.03

    0.09

    A．x＜3.23                  B．3.23＜x＜3.24

    C．3.24＜x＜3.25            D．3.25＜x＜3.26

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax2；②y = bx2；③y = cx2； ④y = dx2．

    则a、b、c、d的大小关系为（    ）

    A. a>b>c>d           B. a>b>d>c         C. b>a>c>d         D. b>a>d>c

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数y=的自变量的取值范围是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，当________时，它是二次函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 已知抛物线与交于A(－1，0)、B(3，0)两点，与轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=x2-5x-6．

    (1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；

    (2)求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求证：m取任何实数时，抛物线的图象与x轴必有两个交点．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。

    （1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？

    （2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

    （1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

    （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离x＝4m.　

    (1)求这个二次函数的解析式； (2)该男同学把铅球推出去多远？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：

    （1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.

    （2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标.

    （3）在直角坐标系中，画出它的图象.

    （4）根据图象说明：当x为何值时，y>0；当x为何值时，y<0.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

    （1）求S与x的函数关系式；

    （2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

    （3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

    ⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    ⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

    ⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析