已知是虚数单位,若与互为共轭复数,则( )
A. B. C. D.
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已知全集,,,则集合( )
A. B. C. D.
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等差数列中, , ,则数列的公差为 ( )
A. B. C. D.
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如图为一个圆柱中挖去两个相同的圆锥而形成的几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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若变量满足约束条件,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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某小区有排成一排的个车位,现有辆不同型号的车需要停放,如果要求剩下的个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为( )
A. B. C. D.
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已知函数,则下列结论正确的是( )
A. 是偶函数 B. 在上是增函数
C. 是周期函数 D. 的值域为
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如图是将二进制化为十进制数的程序框图,则判断框内填入的条件是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的离心率为,焦点为,点在上,若,则( )
A. B. C. D.
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已知是所在平面外一点,分别是的中点,若,则异面直线与所成角的大小是( )
A. B. C. D.
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定义域为的奇函数,当时,恒成立,若,,则( )
A. B.
C. D.
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如图,矩形中边的长为,边的长为,矩形位于第一象限,且顶点分别位于轴、轴的正半轴上(含原点)滑动,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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设的内角所对边的长分别是,且.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
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一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图231所示.
图231
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
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如图,是半圆的直径,是半圆上除外的一个动点,垂直于半圆所在的平面,,,。
证明:平面平面;
当点为半圆的中点时,求二面角的余弦值.
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已知椭圆的离心率为,且过点
求椭圆方程;
设不过原点的直线与该椭圆交于两点,直线的斜率依次,满足,试问:当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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设函数 ,.
求函数的单调区间;
当时,讨论函数与图像的交点个数.
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已知直线(为参数),曲线(为参数).
设与相交于两点,求;
若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
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设.
(1)解不等式;
(2)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
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