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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 17 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 在下图中，反比例函数y＝的图象大致是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若反比例函数的图象如图，P、Q为任意两点，，则(　　 )

    A. S1=S2　　 B. S1>S2　　 C. S1<S2　　 D. 无法判断

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一次函数y=﹣kx+k与反比例函数y=﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，点P(1，5)、Q(m，n)在反比例函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，点Q为图象上的动点，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D，两垂线相交于点E，随着m的增大，四边形OCQD与四边形OAPB不重合的面积变化为(　　 )

    A. 先增大后减小　　 B. 先减小后增大　　 C. 先减小后增大再减小　　 D. 先增大后减小再增大

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为(　　 )

    A. 2　　 B. 3　　 C. k　　 D. k2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　 ）

    A. y＝　　 B. y＝　　 C. y＝　　 D. y＝

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列图形中，不是位似图形的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（　　）对.

    A. 2对　　 B. 3对　　 C. 4对　　 D. 5对

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

    A. ∠DAC=∠ABC　　 B. AC是∠BCD的平分线　　 C. AC2=BC•CD　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知反比例函数，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，DE∥AC，BE：EC＝2：1，AC＝12，则DE＝_______．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2），求直线和双曲线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB．

    （1）求证：P为线段AB的中点；

    （2）求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB、BC分别相交于M、N两点，△OMA的面积为6.

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若动点P在x轴上，求PM+PN的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于点F.

    （1）求证：△ABE∽△DEF；

    （2）求CF的长

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，-1），

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出不等式x+b＞的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

    （1）求t=15时，△PEF的面积；

    （2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

    （3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．

    难度: 困难查看答案及解析