二次函数y=x2﹣2x﹣5的最小值是______.
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如图,在5×5的正方形网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则sin∠C的值为_____.
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若二次函数的图象与x轴的一个交点是(2,0),则与x轴的另一个交点坐标是____.
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在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B20A21B21的顶点A21的坐标是_____.
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如图,弦AB⊥直径CD于E,若AB=10,CE=1,则CD=_____.
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如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=_____m.
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如图,四边形是⊙O的内接四边形,若,则____.
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以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE⊥AC,垂足为E.若双曲线y=(x>0)经过点D,则OB•BE的值为_____.
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把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是( )
A. y=﹣2(x+1)2+1 B. y=﹣2(x﹣1)2+1
C. y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D. y=﹣2(x+1)2﹣1
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下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )
A. A B. B C. C D. D
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如图,正八边形ABCDEFGH中,∠EAG大小为( )
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
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若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k<0)上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y2<y1<y3 D. y3<y1<y2
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已知扇形半径为3,弧长为π,则它所对的圆心角的度数为( )
A. 120° B. 60° C. 40° D. 20°
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如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OB∶OB′=2∶3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为( )
A. 4∶9 B. 2∶5 C. 2∶3 D.
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在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣h)2+k(a<0)的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
下面有三个推断:
①当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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计算:(﹣1)2+3tan30°﹣(﹣2)(+2)+2sin60°.
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如图,在⊙O中,两条弦AC,BD垂直相交于点E,等腰△CFG内接于⊙O,FH为⊙O直径,且AB=6,CD=8.
(1)求⊙的半径;
(2)若CF=CG=9,求图中四边形CFGH的面积.
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如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=,AD=1,求DB的长.
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(阅读学习) 刘老师提出这样一个问题:已知α为锐角,且tanα=,求sin2α的值.
小娟是这样解决的:
如图1,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα==.
易得∠BOC=2α.设BC=x,则AC=3x,则AB=x.作CD⊥AB于D,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α== .
(问题解决)
已知,如图2,点M、N、P为圆O上的三点,且∠P=β,tanβ =,求sin2β的值.
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端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;
(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
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如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
(1)按要求作图:
①以坐标原点O为旋转中心,将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1;
②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2.
(2)△A2B2C2中顶点B2坐标为 .
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某种蔬菜每千克售价(元)与销售月份之间的关系如图1所示,每千克成本(元)与销售月份之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(6,1).
(1)求出与之间满足的函数表达式,并直接写出的取值范围;
(2)求出与之间满足的函数表达式;
(3)设这种蔬菜每千克收益为元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价-成本)
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如图,一次函数y=﹣x+的图象与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标.
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如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC,AC于D,E两点,过点D作⊙O的切线,交AC于点F,交AB的延长线于点G.
(1)求证:EF=CF;
(2)若cos∠ABC=,AB=10,求线段AF的长.
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已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)求证:CE2=EH•EA;
(3)若⊙O的半径为,sinA=,求BH的长.
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如图1,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作轴,垂足为点A,过点C作轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.
线段AB,BC,AC的长分别为______,______,______;
折叠图1中的,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.
请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择______题
A:求线段AD的长;
在y轴上,是否存在点P,使得为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
B:求线段DE的长;
在坐标平面内,是否存在点除点B外,使得以点A,P,C为顶点的三角形与全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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