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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，单选题 12 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题

  1. （2013•湖北）i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2﹣3i，则z2=　_________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：

    甲

    乙

    丙

    丁

    R2

    0.98

    0.78

    0.50

    0.85

    建立的回归模型拟合效果最好的同学是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程，现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为__________．

    零件数（个）

    10

    20

    30

    40

    50

    加工时间

    62

    75

    81

    89

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ，

    ，

    ，

    ，

    ……

    则根据以上四个等式，猜想第个等式是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. 有三个人，甲说：“我不是班长”，乙说：“甲是班长”，丙说：“我不是班长”.已知三个人中只有一个说的是真话，则班长是（　 ）

    A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数＝

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. A.  B.  C. 2 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，则

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( )

    A. 身高一定是145.83 cm

    B. 身高在145.83 cm以上

    C. 身高在145.83 cm以下

    D. 身高在145.83 cm左右

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知为虚数单位，若复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（　　 ）

    A. 第一象限 B. 第二象限

    C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 曲线在点处的切线平行与直线，则点的坐标为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知与之间的一组数据：

    0

    1

    2

    3

    1

    3

    5

    7

    则与的线性回归方程必过

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知，，，，，，则等于

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知（为常数）在区间上有最大值3，那么此函数在上的最小值是（　　 ）

    A.

    B.

    C.

    D. 以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝

    （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 当为何实数时，复数，求：

    （1）实数；

    （2）虚数；

    （3）纯虚数？

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计：

    2

    3

    4

    5

    6

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    已知，　 . ，

    (1)求， ；

    (2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；

    (3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    5

    女生

    10

    合计

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在处有极值．

    (1) 求的值；

    （2）判断函数的单调性并求出单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）求的最小值；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．

    (1)求a的值及直线l的直角坐标方程；

    (2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．

    难度: 简单查看答案及解析