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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 3 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是

    A. （2，3）　　 B. （﹣2，3）　　 C. （﹣2，﹣3）　　 D. （2，﹣3）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在实数5，，，中，无理数是　　

    A. 5　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组数据中，不是勾股数的是　　

    A. 3，4，5　　 B. 7，24，25　　 C. 8，15，17　　 D. 5，7，9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，有一羽毛球场地是长方形，如果米，米，若你要从A走到C，至少走　　

    A. 14米　　 B. 12米　　 C. 10米　　 D. 9米

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（　　）

    A. 黑（2，3）　　 B. 黑（3，2）　　 C. 黑（3，4）　　 D. 黑（3，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，射线l是下列哪个函数的图象　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一次函数的图象与的图象的交点不可能在　　

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 无理数在数轴上表示时的大概位置是

    A. E点 B. F点 C. G点 D. H点

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（　　）

    A. （﹣2，﹣4）　　 B. （1，2）　　 C. （﹣2，4）　　 D. （2，﹣1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在三角形纸片ABC中，，，折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD是　　

    A. 3　　 B. 4　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. ﹣的相反数是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 点关于y轴对称的坐标为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点，是一次函数图象上的两个点，则______填“”或“”“”

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为　　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是__________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据题意，解答问题：

    如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．

    如图，类比的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点与点之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先阅读，再解答

    由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

    的有理化因式；

    化去式子分母中的根号：，；

    比较与的大小，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．

    请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

    写出体育场、市场、超市的坐标；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一如图，已知四边形ABCD中，，，，，且，连接BD，试判断的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：

    （1）列表：

    x

    …

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    b

    1

    0

    1

    2

    …

    其中，b=　　 　；

    （2）描点并连线：画出该函数的图象；

    （3）根据图象直接写出一个正确的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于实数p，q，我们用符号引表示p，q两数中较大的数，如：，

    请直接写出；；

    我们知道，当时，，利用这种方法解决下面问题：若，其中，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；

    （2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；

    （3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析