山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期2月模块诊断 数学试卷

双曲线的虚轴长为　　

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（ ）

A. 椭圆　　 B. 线段　　 C. 双曲线　　 D. 两条射线

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已知，则“”是“”的(　　)

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设、是两个不同的平面， 、是两条不同直线，则下列结论中错误的是

A. 若， ，则

B. 若，则 、与所成的角相等

C. 若， ，则

D. 若， ， ，则

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命题，，则为（　 ）

A. ，　　 B. ，

C. ，　　 D. ，

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已知是双曲线的两个焦点,且直线是该双曲线的一条渐近线,则此双曲线的标准方程为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（　　 ）

A. 或　　 B.

C. 　　 D. 或

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过双曲线左焦点的弦长为，则（为右焦点）的周长是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点点A在第一象限，过点A作准线l的垂线，垂足为M，则的面积为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义在上的函数满足：，则不等式(其中 为自然对数的底数)的解集为(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的k倍，其中O为坐标原点，且，则椭圆C的离心率e的取值范围为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数的导函数为，且，则_______.

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已知两条直线：，：，则与的距离为______．

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若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是　　　　　　 ．

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有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的离心率分别为，，点A为两曲线的一个公共点，且满足∠F1AF2＝90°，则的值为_______．

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已知圆M：x2+(y-1)2=16外有一点A(4，-2)，过点A作直线l。

(1)当直线l与圆M相切时,求直线l的方程;

(2)当直线l的倾斜角为135°时,求直线l被圆M所截得的弦长。

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已知函数，求：

（1）函数的图象在点处的切线方程；

（2）的单调递减区间．

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如图，在三棱锥中，正三角形所在平面与等腰三角形所在平面互相垂直，，是中点，于.

（1）证明：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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已知椭圆的两焦点分别为，其短半轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不经过点的直线与椭圆相交于两点.若直线与的斜率之和为，求实数的值.

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已知椭圆C的焦点为(，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若不等式恒成立，求的值.

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