河北省唐山市滦南县2018届九年级（上）期末数学试卷

数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（　　）

A. 21和19　　 B. 21和17　　 C. 20和19　　 D. 20和18

难度: 中等查看答案及解析

（2017•聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5千克奶糖，3千克酥心糖和2千克水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）

A. 25元　　 B. 28.5元　　 C. 29元　　 D. 34.5元

难度: 简单查看答案及解析

若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）

A. 抛物线开口向上

B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C. 当x=1时，y的最大值为﹣4

D. 抛物线的对称轴是直线x=1

难度: 中等查看答案及解析

已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是(　　　 )

A. ∠ADC　　 B. ∠ABD　　 C. ∠BAC　　 D. ∠BAD

难度: 简单查看答案及解析

用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）

A. （x﹣1）2=6　　 B. （x+1）2=6　　 C. （x+2）2=9　　 D. （x﹣2）2=9

难度: 中等查看答案及解析

如图所示的两个三角形相似，则与的度数分别为（ ）

A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点，若四边形的面积为，则的值是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(　　 )

A. 10cm　　 B. 16 cm　　 C. 24 cm　　 D. 26cm

难度: 简单查看答案及解析

如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知，则小车上升的高度是（　　　　 ）

A．5米 　　　 B．6米 　　　　 C．6.5米 　　　 D．12米

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如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（　　）

A. (8﹣) (10﹣)=8×10﹣40　　 B. (8﹣)(10﹣)=8×10+40

C. (8+ )(10+ )=8×10﹣40　　 D. (8+ )(10+ )=8×10+40

难度: 中等查看答案及解析

如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是16：25，则OB′：OB为（　　）

A. 2：3　　 B. 3：2　　 C. 4：5　　 D. 4：9

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为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（　　）

A. 10m　　 B. 12m　　 C. 12.4m　　 D. 12.32m

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足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（　　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是（　 ）

A. 2 B. ﹣π C. 1 D. +π

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某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．

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（2017•锦州）如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD=__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是_____．

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如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．

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如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

（1）求∠BCD的度数．

（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

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阅读理【解析】

由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）

问题解决：

关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根小于1，用分解因式的办法求k的取值范围．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．

（1）求证：BD=BF；

（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．

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为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．

(1)请直接写出k1、k2和b的值；

(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；

(3)若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值．

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