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本卷共 24 题,其中:
填空题 5 题,单选题 10 题,解答题 9 题
简单题 2 题,中等难度 21 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 5 题
  1. 若 25x2+kxy+4y2 是一个完全平方式,则 k=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正六边形的每一个内角的度数是___________°.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF=  ▲  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于实数a、,b,定义运算⊗如下:a⊗b=,例如:2⊗4=2﹣4=,计算[2⊗2]×[3⊗2]=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q,R分别是OA、OB上的动点,则△PQR周长的最小值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术.剪纸的工具材料简便普及,技法易于掌握,有着其他艺术门类不可替代的特性,因而,这一艺术形式从古到今,几乎遍及我国的城镇乡村,深得人民群众的喜爱.下列剪纸图案是轴对称图形的是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00 000 0076克,用科学记数法表示是(   )

    A. 7.6×108克 B. 7.6×10-7克

    C. 7.6×10-8克 D. 7.6×10-9克

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列分式中,最简分式是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是(  )

    A. a4•a2=a8   B. a5+a5=a10

    C. (﹣3a3)2=6a6   D. (a3)2•a=a7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图中的两个三角形全等,则等于(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 ( ).

    A. (x-1)(x-2)=x2-3x+2   B. x2-3x+2=(x-1)(x-2)

    C. x2+4x+4=x(x一4)+4   D. x2+y2=(x+y)(x—y)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示,AB∥CD,O为∠BAC、∠ACD的平分线交点,OE⊥AC于E,若OE=2,则AB与CD之间的距离是(  )

    A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若(a﹣b﹣2)2+|a+b+3|=0,则a2﹣b2的值是(  )

    A. ﹣1   B. 1   C. 6   D. ﹣6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上,使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C,若∠A=40°,求∠ABD+∠ACD=(  )

    A. 30°   B. 40°   C. 50°   D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,点A,C,D,E在Rt△MON的边上,∠MON=90°,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD,BH⊥ON于点H,DF⊥ON于点F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,FN=8,图中阴影部分的面积为(  )

    A. 30   B. 50   C. 66   D. 80

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. (1)因式分【解析】
    mx2﹣2mx+m

    (2)计算:(2m2n﹣2)2•3m﹣3n3

    (3)解分式方程:=1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值

    (1)[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x,其中x=3,y=1.5

    (2)(+m﹣2)÷,其中m=﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:如图,BC∥EF,点C,点F在AD上,AF=DC,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n.

    你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗?试试看,相信你一定行!

    ①如果2×8x×16x=222,求x的值;

    ②如果(27﹣x)2=38,求x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.

    (1)作线段AB的垂直平分线DE,垂足为点E,交AC于点D,要求用尺规作图,保留作图痕迹,标注有关字母,不要求写作法和证明;

    (2)连接BD,直接写出∠CBD的度数;

    (3)如果△BCD的面积为4,请求出△BAD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 京九铁路是1992年10月全线开工,1996年9月1日建成通车,是中国一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程.其中北京﹣商丘段全长约800千米,京九铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市,为商丘提供了发展的机遇.京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的3倍,可以提前5.8个小时从北京到达商丘,求京雄高铁的平均速度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (题文)如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.

    (1)求证:AD=DC;

    (2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读下列材料:

    在学习“分式方程及其解法”过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程的解为正数,求a的取值范围?

    经过小组交流讨论后,同学们逐渐形成了两种意见:

    小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为x=a﹣2.由题意可得a﹣2>0,所以a>2,问题解决.

    小强说:你考虑的不全面.还必须保证a≠3才行.

    老师说:小强所说完全正确.

    请回答:小明考虑问题不全面,主要体现在哪里?请你简要说明:    

    完成下列问题:

    (1)已知关于x的方程=1的解为负数,求m的取值范围;

    (2)若关于x的分式方程=﹣1无解.直接写出n的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),AB=10,如图作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y轴于点E,直线DO交AC于点C.

    (1)①求证:△ACO≌△EDO;②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系;

    (2)动点P从A出发,沿A﹣O﹣B路线运动,速度为1,到B点处停止运动;动点Q从B出发,沿B﹣O﹣A运动,速度为2,到A点处停止运动.二者同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止.在某时刻,作PE⊥CD于点E,QF⊥CD于点F.问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等?

    难度: 困难查看答案及解析